18.1.2 平行四边形的判定
第1课时 平行四边形的判定（1）
学习目标：
1、学习平行四边形的三种判定方法；
2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。 重难点：
能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。
学习过程
一、复习
1、 称为平行四边形。 2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 .（从位置考虑）. （2）两组对边分别 （从数量考虑）. 二、探究新知
1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形， 如图在四边形ABCD中
?AB// ， //AD ?四边形ABCD是平行四边形
由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：
平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）：
2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。
用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图）。这个四边形是平行四边形吗？自己验证。 证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）
平行四边形的判定二（两组对边的数量法）： 判定格式：如图 在四边形ABCD中 ?AB=CD，AD=BC
?四边形ABCD是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）
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平行四边形的判定三（两组对角法）：
判定格式：如图 在四边形ABCD中 ?∠A=∠C，∠B=∠D
?四边形ABCD是平行四边形。 平行四边形的判定四（对角线法）：
4、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形---图1）。猜一猜这个四边形是平行四边形吗？
5、验证你得猜想：如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线， 交点是点O，且OA=OC，OB=OD。 则四边形ABCD是平行四边形 解：由于在?OAB和?OCD中
?OA??? ??AOB????OB?((())
) ≌ ( )
?AB= ( ) ? ?1? （ ） ?AB// （ ）
?四边形ABCD是 。( ) 6、归纳
平行四边形的第五种判定方法： 判定格式如图， 在四边形ABCD中
?OA= =OD
?四边形ABCD是平行四边形。
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三、课堂小结
平行四边形的判定方法-------两组对边法：（1）
（2）
（3）
四、课堂作业
如图，在四边形ABCD中，∠B =∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形。
已知：如图，把?ABC的中线AD延长至点E，使得DE=AD，连结EB、EC。
求证：四边形ABEC是平行四边形。
五、课后反思
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18.1.2 第1课时 平行四边形的判定(1)
