2024年常州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题）. 1．2的相反数是（ ） A．﹣2
B．﹣
C．
D．2
2．计算m6÷m2的结果是（ ） A．m3
B．m4
C．m8
D．m12
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥
4．8的立方根为（ ） A．
B．
C．2
D．±2
5．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ） A．2x＜2y
B．﹣2x＜﹣2y
C．x﹣1＞y﹣1
D．x+1＞y+1
6．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
，∠ADB＝
8．如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝
S△ABD＝2．D两点， 135°，若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．3 D．6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝ ． 10．若代数式
有意义，则实数x的取值范围是 ．
11．地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为 ． 12．分解因式：x3﹣x＝ ．
13．若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是 ．14．若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝ ．
15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝ °．
16．数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角 坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是 ．
17．如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠CEG＝ ．
18．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，
在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、DG．若BF＝3DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2． 20．解方程和不等式组： （1）（2）
+
＝2； ．
21．为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．
2024年江苏省常州市中考数学试卷 (解析版)
