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2011年第二十一届全国初中应用物理竞赛复赛试题
注意事项：
1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3．本试卷共有六个大题，满分为100分。 4．答卷时
题 号 一 二 三 四 五 日(星期日)上午9：
分 数
复核人 六 总分 间：2011年4月17
30～11：10。
一、（16分）测定患者的血沉，是医学上用来帮助医生对病情作出正确判断的一种手段。把新鲜的血液，加入抗凝剂，静置一定时间后形成抗凝血后，红血球即从血浆中分离出
来而下沉。设抗凝血是由红血球和血浆组成的悬浮液，血浆的密度ρ0≈1.0×103kg/m3，红
血球的密度ρ≈1.3×103kg/m3。将抗凝血放进竖直放置的血沉管内，红血球起初在血浆中
加速下沉，然后一直匀速下沉，其匀速下沉的速度称为”血沉”。正常人血沉的值大约是v=12mm/h。如果把红血球近似看作半径为R的小球，它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f=6πηRv，在室温下
得分 评卷人 η=1.8×10-3Pa·s，已知V球=
43
πR，试根据以上信息解答下列问题： 31．红血球在血浆中为什么先加速下沉、后一直匀速下沉？ 2．计算红血球半径的大小。
二、（16分）为了推进环保和节能理念的实施，某公司开发生产了 “风光互补路灯”，
得分 评卷人 该路灯只需要风力发电机 晒晒太太阳能电池组件 阳吹吹风就能工作，最小启动风速 1.0 m/s 太阳能电池 36W 如图1所示。它在有最小充电风速 2.0 m/s 太阳能转换效率 15% 阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通500A·h-12最大限制风速 12.0 m/s 蓄电池 过风力发电机发电，二者皆备时同时发V 电，并将电能输至蓄电池储存起来，最大输出功率 400 W 大功率LED路灯 80W-12V 供路灯照明使用。为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至90%左右即停止，放电余留20%左右即停止电能输出。
下表为某型号风光互补路灯系统配置方案。问：
图1
1．当风速为6.0m/s时，风力发电机的输出功率将变为50W，在这种情况下，将蓄电池的电量由20%充至90%需多长时间？
2．如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为240W/m2，要想太阳能电池的最大功率达到36W，太阳能电池板的面积至少要多大？
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3．若遇到阴天无风的天气，仅靠蓄电池供电，最多可供灯具正常发光多长时间？
三、（16分）电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具，如图2所示。其主要结构就得分 评卷人 是在原来的普通自行车的基础上，增加了电动机及供电、传动设备，它可以电动骑行， 亦可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机为车提供动力；脚 踏骑行时，与普通自行车相同。下表是某型号电动自行车主要技术参数。
整车质量 40kg 整 车 最高车速 ≤30km/h 最大噪声 ≤62dB 蓄电池 电压 48V
容量 12A·h
电动机 额定电压 48V
额定功率 240W
图2 1．仔细观察电动自行车的构造，会发现很多地方用到了物理知识。请仿照下面的示例，再列举三处应用物理知识
进行设计的事例。
示例：电动自行车的车座大而扁平，可减小压强。
答：（1）_________________________________________________________ ；
（2）_________________________________________________________ ； （3）__________________________________________________________。
2．当一个初三学生骑着电动自行车在平直的公路上匀速行驶时，轮胎与地面的总接触面积约为40cm2，此时路面受到的压强约为多大？
3．电动自行车以额定功率行驶时通过电动机线圈的电流是多大？ 4．蓄电池充足电后储存的能量是多少？
5．在蓄电池充足电后为电动机供电的过程中，当把储存能量的80%提供给电动机后就应进行充电。若电动机工作时将电能转化为对自行车输出机械能的效率为75%，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的阻力为30N，则蓄电池充一次电最多能完全依靠储存的电能连续行驶多远？
6．从环保的角度来看，与摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？（各列举一条）
生 产 许 可 证 XK00-1020044
执 行 标 准 GB6932-2001
型 号 JSD16-D8JA
燃 气 种 类 天然气
额定燃气压强 2000Pa
额 定 热 负 荷 16kW
适 用 水 压 0.025MPa~0.75MPa
额定产热水能力 8L/min （△t=25K）
额 定 电 压 3V （DC） 图3
得分 评卷人 四、（16分）家用燃气快速热水器（如图3所示）是一种方便、快捷且不受天气影响的
洗浴设备。下表为某品牌家用燃气快速热水器的主要技术数据。已知天然气的热值为8×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）。
1．为安全使用此热水器，机体上印有一些警告，其中一条是这样说的：“气温低于
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0oC时，用后请打开放水塞，放尽机体内存水，再拧紧…”。请解释为什么要这样做？
2．试求该型号家用燃气快速热水器正常工作时的烧水效率。
至主火 锥形管 3．若在额定产热水能力下进行淋浴，一次淋浴总计加热时间为20min，
球 则此次淋浴至少需消耗多少天然气？
水量 4．为防止燃气热水器在无水或水压过低时“干烧”，技术人员设计了调节阀 很多种“水气联动”装置，实现通常所说的“水到气到”。图4就是其中弹簧 进水 一种“水气联动”装置的原理图，你能看出它的工作原理吗？请简述它是燃气 膜片 如何利用“水到”来控制“气到”的。
图4
5．为了防止热水器工作过程中加热火焰意外熄灭导致燃气泄漏，技双金属片 熄火后的状态 术人员设计了“火灭断气”的装置。如图5所示为一种“火灭断气”装置的原理图，请根据这个原理图，简述它是怎样实现“火灭断气”功能
火焰 的？
气阀 燃气
燃气
图5
得分 评卷人 五、（18分）小芳家里新买了一台电热水器，从“用户手册”中，她获得了以下资料，
请根据这些资料完成相应的计算： 一、外形尺寸（mm） A 781 B 100 C 196 0.8 50 19 D 196 E 353 F 434 二、技术数据 额定功率/W 额定电压/V 频 率/Hz 1000/1500/2500 交流 220 50 额定压力/MPa 容 积/L 净 重/kg 1．图6为安装示意图，安装时要将L形挂钩用膨胀螺钉固定在承重墙上，上表是热水器的部分数据，请估算L形挂钩受到的最大向下拉力F及对应此时膨胀
F 承重墙 螺钉与承重墙体间的摩擦力f。 悬挂孔 L形挂钩 2．这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍
E 悬挂架 说：热水器内部有两个加热管。请你根据销售人员的介
D 绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构（简化的等效安全阀 出水管 B 进水管 电路图）。然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻C A 值。
图6
3．产品说明书上标明：当达到设定温度，停止加热后，如果水温降到低于设定温度4℃时，热水器将自动以设置功率将桶内的水加热至设定温度，如此反复直至手动停止加热。小芳想到了国家提倡的峰谷电价制度的有关规定：2011年起，本地的分时电价为：峰时段(08：00～22：00)0.6元/度，谷时段(22：00～次日08：00)0.3元/度。她想，如果每天下午6点洗浴时需要把20℃的冷水加热至50℃，可以下午直接加热，也可以早晨8点前加热好，让热水器自动保温至下午6点，哪种方式更省钱呢？为此她利用热水器提供的测温功能测量了水温从50℃降至46℃需要190分钟，已知c水=4.2×103J/(kg?℃)，请帮她通过计算做出哪种方式更省钱的判断。
得分 评卷人 六、（18分）电动木工机械的发明和应用大大地降低了木工的劳动强度，且大幅度地提高了劳动效率。木工圆锯机就是一种常见的用来锯切木料的电动木工机械。如图7所示为某型号电动木工圆锯机，其主要结构如图8所示。它采用电动机作为动力，通
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过皮带传动的方式带动与圆形锯盘共轴安装的皮带轮，从而带最大锯切厚度 mm 125 动周边有齿的圆形锯盘高速转动以锯开木料。它的主要技术数圆形锯盘 皮带轮 额定功率 kW 3 据如下表： 缝 轴 配 额定转速 r/min 1420 套 额定电压 V 380 孔 右侧皮带 电 额定电流 A 5.0 左侧皮带 动 额定频率 Hz 50 机 型 号 Y100L2-4 图7 电动机 图9 防护等级 IP44 皮带轮 图8 1．小明仔细观察圆形锯盘后发现，圆形锯盘的周边除了有齿外，还开有图9所示的很深的缝，缝的底端打有一个小圆孔，锯齿部分还比锯盘部分稍厚一些。请你从物理学的角度说说这样做的道理。
2．该型号电动木工圆锯机正常工作时，图8中的哪一侧皮带上的拉力较大？并说明你做出判断的理由。 3．若测得与圆形锯盘共轴安装的皮带轮的直径为9.2cm，电动机的皮带轮的直径为11.0cm。电动机满负荷工作时配套电动机输出机械能的效率为90%，则此时皮带上较大的拉力与较小的拉力的差值是多大？
4．若将皮带传动的效率看作100%，共轴传动的摩擦损耗不计。试估算该型号电动木工圆锯机安装最大锯盘正常工作时，圆形锯盘所受到的木料的阻力是多大？
最大锯盘直径 mm 400
2011年第二十一届全国初中应用物理竞赛复赛试题
参考解答与评分标准
说明：
1. 提供的参考解答除选择题外，不一定都是惟一正确的。对于那些与此解答不同的解答，正确的，同样得分。 2. 评分标准只是按一种思路与方法给出的。在阅卷过程中会出现各种不同情况，可按照本评分标准的精神定出具体处理办法，但不要与本评分标准有较大偏离。
3. 问答题或计算题是按照分步方法给分的。在评分标准中常常写出（1）式几分，（2）式几分……这里的式子是用来代表步骤的。若考生并未写出这个式子，而在文字表达或以后的解题过程中反映了这一步骤，同样得分。没有写出任何式子或文字说明，只给出最后结果的，不能得分。
4. 参考解答中的数字结果是按照有效数字的运算要求给出的，但对考生不做要求。不要因为有效数字的错误而扣分。 5. 在最后定奖时，如果得分相同的人数超过获奖名额，因而难于选拔时，可对待选试卷进行加分评判。加分评判的基本依据是：
（1）所用方法或原理不是课本所讲的，具有创新性，应加分； （2）方法简便，应加分；
（3）提出多种正确解法，应加分；
（4）试卷表达规范，条理清楚，能充分利用数学工具，应加分。
上述各项的执行都需由竞赛领导小组做出规定（省统一分配奖励名额的由省决定， 地、市分配奖励名额的由地、市决定）。
一、（16分）参考答案
1．红血球在血浆中下沉时受力情况如图答-1所示。………………………………2分 红血球由静止开始下沉时，速度很小，根据f=6πηRv可知，所受的粘滞阻力也非常小于红血球的密度ρ，红血球受到的浮力小于重力，所以刚开始f +F浮＜G，红血球会加速速度变大，粘滞阻力增大，当f +F
浮
小，由于血浆的密度ρ0下沉；随着红血球下沉
图答-1
=G时，红血球就会匀速下
沉。…………………………………………………………………………4分
2．当红血球在血浆中匀速下沉时，受到的几个力平衡，所以
f +F浮=G …………………………………………………………………………………………2分 因f=6πηRv
F浮=G排=ρ0V球g=ρ0×4πR3g=4πρ0g R3 ………………………………………………………2分
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G=mg=ρV球g=ρ×4πR3g=4πρg R3……………………………………………………………2分
33所以有 6πηRv+4πρ0g R3=4πρg R3
33即9ηv+2ρ0g R2=2ρg R2所以有R=
9?v ………………………………………2分 2(???0)g将η=1.8×10-3Pa·s，v=12mm／h=1×10-5m/s，ρ0=1.0×103kg/m3，ρ=1.3×103kg/m3，
3g=10N／kg代入并计算得： R = 3×10-6 m ……………………………………………………2分 二、（16分）参考答案
1．需要时间：
W12×500×3600×(90%-20%)t= = s = 84 h……………………………………………………6分 P 50
2．电池板面积：
S=
P板36 = m2= 1 m2 …………………………………………………………………4分
15%ηP阳 240×
3．可供灯具发光时间： t灯=
W12×500×3600×(90%-20%)
= s = 52.5 h …………………………………………………6分 80P灯
三、（16分）参考答案
1．略 …………………………………………………………………………………………………3分 2．假设骑车人的质量约为50kg，则地面受到的压强：
p?FG人?G车?m人?m车?g?50kg?40kg??10N/kg????2.25?105Pa………………………3分 ?42SSS40?10m说明：答案在（1.7～2.5）×105Pa的均可得分 3．额定功率下的电流：
I?P240W??5A……………………………………………………………………………2分 U48V4．蓄电池储存的电能：
E=UIt=48V×12A×3600s = 2.07×106 J …………………………………………………………3分 5．因为电动自行车匀速行驶，所以：
kEη=fs
kE?0.8?2.07?106J?0.75s???4.14?104m ………………………………………3分
f30N6．优点：不会排放尾气、噪音小。
缺点：蓄电池使用一定时间后就需更换，废弃后的电池易污染环境。 ……………………2分 四、（16分）参考答案
1．气温低于0℃时，使用后的燃气热水器中残存的水会结冰。水结冰后，密度变小，体积胀大，这样很容易把燃气热水器胀破。所以，气温低于0℃时使用燃气热水器后，应打开放水塞，放尽机体内存水，再拧紧。………………………………………………………………………………………3分
2．该型燃气热水器正常工作1min，燃料燃烧放出的热量：
Q放=P放t =16×103W×60s = 9.6×105 J ……………………………………………………1分 1 min内加热的水的质量：m=ρV=1kg/L×8L/min×1min=8kg 水温上升△t=25K=25℃
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