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最全的运筹学复习题及答案教学内容

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四、把下列线性规划问题化成标准形式:

2、minZ=2x1-x2+2x3

五、按各题要求。建立线性规划数学模型

1、某工厂生产A、B、C三种产品,每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量,单位产品的利润如下表所示:

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根据客户订货,三种产品的最低月需要量分别为200,250和100件,最大月销售量分别为250,280和120件。月销售分别为250,280和120件。 问如何安排生产计划,使总利润最大。

2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋,今要截成长度为3米的钢筋90根,长度为4米的钢筋60根,问怎样下料,才能使所使用的原材料最省?

1. 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作,需要的人员数量如下表所示: 起运时间 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 最少?

服务员数 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时,且在时段开始时上班,问如何安排,使得既满足以上要求,又使上班人数

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五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题.并对照指出单纯形迭代的每一步相当

于图解法可行域中的哪一个顶点。

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六、用单纯形法求解下列线性规划问题:

七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

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八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2,约束形式为“≤”,X3,X4为松驰变量.表中解代入目标函数后得Z=10

X3 Xl —10 2 a Xl b C d X2 -1 O e X3 f 1 0 X4 g 1/5 1 (1)求表中a~g的值 (2)表中给出的解是否为最优解?

(1)a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=-5 (2) 表中给出的解为最优解

第四章 线性规划的对偶理论

五、写出下列线性规划问题的对偶问题

1.minZ=2x1+2x2+4x3

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