2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第
14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列
车的动能
A．与它所经历的时间成正比 C．与它的速度成正比
B．与它的位移成正比 D．与它的动量成正比
解析：列车做初速度为零的匀加速直线运动规律，列车动能：Ek?12mv，又因为：2v?at，所以Ek?1ma2t2，动能跟速度平方成正比，A选项错误；根据动能定理
2Ek?W合?mas，故动能与位移成正比，B选项正确；动能与速度平方成正比，故
p2C选项错误；由Ek?，可知动能与动量的平方成正比，D选项错误。正确答案：
2mB。
考点：匀变速直线运动，动能和动量数值关系，动能定理
15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处
于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 F F F F
O A
x O B
x O C
x O D
x F P 解析：物块静止时受到向上的弹力和向下的重力，处于平衡状态有：kx0?mg，施加拉力F后，物块向上做匀加速直线运动，有牛顿第二定律有：F?k(x0?x)?mg?ma，
理科综合试题第1页（共13页）
?F?ma?kx，A选项正确。正确答案：A
考点：弹簧弹力，牛顿第二定律
16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为
c a b
ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力
的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 A．a、b的电荷同号，k?C．a、b的电荷同号，k? 16 964 27B．a、b的电荷异号，k?D．a、b的电荷异号，k?16 964 27Fac?kQaQc2rac解析：对固定的小球c受到的库仑力分析，要使c球受到的
库仑力合力与a、b的连线平行，则竖直方向对小球c受到的库仑力合力为零，则a、b的电荷必须异号，如下
图
所
示
，
则
2ac2bcc ??有：
a ??37??53Fbc?k4QQQQQrsin?5?64ka2csin??kb2csin??a??racrbcQbrsin?32?327542?，正确答案：D
考点：库仑定律处理平衡问题
b QbQc2rbc17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。
轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到
OS位置并固定（过程I）；再使磁感应强度的大小以一定的变
化率从B增加到B?（过程II）。在过程I、II中，流过OM的
M S
Q P
B?电荷量相等，则等于
BA．
O 5 4B．
3 2C．
7 4D．2
????，过程I流过解析：通过导体横截面的带电量为：
q?I??t?n?t??t?nRR理科综合试题第2页（共13页）
11B??r2(B??B)??r2OM的电荷量为：，过程II流过OM的电荷量：，42q1?q2?RR1212B3?，正确答案：B。 依题意有q1?q2，即：B??r?(B??B)??r，解得：
42B?2考点：法拉第电磁感应定律，通过导体横截面的带电量
18．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；
bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 A．2mgR
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
解析：小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，机械能的增量?E机=W除G外力，机械能的增量等于水平外力在从a点开始运动到其轨迹最高点过程做的功，有动能定理有小球运动到
c
点的速度为vc：
a b R c 1F?3R?mg?R?mvc2，解得：vc?2gR，小球运
2动到c点后斜上抛，根据小球受力情况，可分解为水平方向初速度为零的匀加速，加速度为ax?g，竖直方向竖直上抛，小球上升至最高点时，竖直方向速度减少为零，时间为t?a b vcR c mgxF?mgvc2gR112gR2，水平方向的位移为：x?axt2?g(?)?2R，
gg22g综上述小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
?E机=F?(3R?x)?5mgR，正确答案为：C
考点：动能定理，运动的合成和分解
19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开
关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里
的方向转动
理科综合试题第3页（共13页）
北 N S 南
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方
向转动
解析：小磁针的N极为直导线在该处产生磁场的方向，开关闭合后的瞬间，通过右边线圈的电流增大，在铁芯产生的磁场增大，通过左侧的线圈的磁通量增大，根据楞次定律可判断，直导线的电流从南流向北，再根据右手螺旋定则可判断，小磁针磁场方向垂直纸面向里，小磁针向里转动，选项A正确；开关闭合并保持一段时间后，通过左侧的线圈磁通量不变，不会产生电磁感应现象，所以直导线无感应电流流过，小磁针不转动，选项B和C都错；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，通过左侧线圈的磁通量减小，直导线产生北流向南的电流，则小磁针向外转动，选项D正确。正确答案：AD 考点：电磁感应现象，右手螺旋定则
20．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的
过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星 A．质量之积 C．速率之和
B．质量之和
D．各自的自转角速度
解析：依题意两颗中子星符合“双星系统模型”，根据已知条件可以求出中子星的周期T，对m1:Gm1m2m1m22 对m:?m?rG?m2?2r2，由几何关系：r1?r2?L联立以上各21122LLm2m14?2L3L，r2?L，m1?m2?式可解得：r1?，速率之和
m1?m2m1?m2GT2v1?v2??r1??r2??(r1?r2)?2?L。正确答案：BC。 T考点：万有引力定律的应用，双星系统
21．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的
电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是
a
理科综合试题第4页（共13页）
b
c
d
f
A．平面c上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
解析：匀强电场内间距相等，则每通过两个等势面电场力做功相同，则 Wad?3Wbc，
即Wbc??eUbc??2eV， Ubc??b??c?2V，所以?c?0，A选项正确；根据
Waf?Ef?Ea，?4?2eV?Ef?10eV，Ef?2eV，动能定理a到f点：即：可得：
故电子能到达等势面f，选项B错误；根据动能定理a到d点：Wad?Ed?Ea，可得：Ekd?4eV，同理电子到达等势面c的动能Ekc?6eV，由于等势面c的电势为零，电子在等势面c的电势能为零，根据能量守恒，电子在运动过程中电势能和动能的总和保持一个定值，即Epd?Ekd?Epc?Ekc?6eV，故电子经过平面d时，其电势能为Epc?2eV，选项C错误；电子经过平面b和d时的动能分别为：
Ekb?8eV和Ekd?4eV，电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍，选项D
错误。正确答案：AB。
考点：静电力做功计算，动能定理，电势能，等势面
三、非选择题：共174分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～
38题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共129分。 22．（5分）
如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图（a）中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为
主尺 游标 指针 3
0
4
10 5
20 游标
理科综合试题第5页（共13页） 图（a）
cm
图（b）
主尺
0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其
2读数为 cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s，此弹簧的劲度系数为
N/m（保留3位有效数字）。 答案：3.775 23．（10分）
某实验小组利用如图（a）所示的电路探究在25?C~80?C范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻RT，C时的阻值）其标称值（25°为900.0 ?；电源E（6V，
V（量程150mV）；定值电内阻可忽略）；电压表○
53.7
R0
a R1 E S1 图（a） b V S2 2 1 RT R2 阻R0（阻值20.0?），滑动变阻器R1（最大阻值为
1000?）；电阻箱R2（阻值范围0~999.9?）；单刀开关S1，单刀双掷开关S2。
C。将S2与1端实验时，先按图（a）连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0°
接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0°C。实验得到的R2?t数据见下表。
t/?C R2/? 25.0 900.0 30.0 680.0 40.0 500.0 50.0 390.0 60.0 320.0 70.0 270.0 80.0 240.0 回答下列问题：
（1）在闭合S1前，图（a）中R1的滑片应移动到 （填“a”或“b”）端； （2）在图（b）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2?t曲线；
理科综合试题第6页（共13页）
1000 800 R2/? 600 400 200 0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 t/?C
图（b）
×100 ×10 ×1 ×0.1 图（c）
（3）由图（b）可得到RT在25?C~80?C范围内的温度特性。当t?44.0?C时，可得RT? ?；
（4）将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图（c）所示，该读数为 ?，C。 则手心温度为 °
23．答案：
（1）b （2）如图 （3）450 （4）620.0 33.0
24．（12分）
一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求 （1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
理科综合试题第7页（共13页）
0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 t/?C
600 400 200 1000 800 R2/? （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 24． 解析：
（1）设烟花弹上升的初速度为v0错误！未找到引用源。，由题给条件有
12E?mv0
2 ①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有
0?v0??gt
②
联立①②式得
t?12E gm ③
（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有
E?mgh1
④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有
1212mv1?mv2?E 4411mv1?mv2?0 22
⑤ ⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有
121mv1?mgh2 42 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为
h?h1?h2?2E mg ⑧
理科综合试题第8页（共13页）
25．（20分）
如图，在y > 0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y < 0
2的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核1H先后从y
轴上y?h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60?，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求 （1）H第一次进入磁场的位置到原点O的距离； （2）磁场的磁感应强度大小；
（3）21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。 25．解析：
（1）1在磁场中做圆周运动，运动1H在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点
1111y E h O x y O R1 ?1 x v?1 Ｏ的距离为s1。由运动学公式有
s1?v1t1
①
1 ② h?a1t12
21由题给条件，11H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角?1?60?。1H进入磁场时速度的y分量的大小为
a1t1?v1tan?1 联立以上各式得
s1?23h 3 ③
④
（2）11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有
qE?ma1
⑤
v?设11H进入磁场时速度的大小为1，由速度合成法则有
2??v1v1?(a1t1)2
⑥
设磁感应强度大小为B，11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
?2mv1?B?qv1
R1 ⑦
由几何关系得
理科综合试题第9页（共13页）
s1?2R1sin?1
⑧
联立以上各式得
B?6mE qh ⑨
（3）设21H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得
1122 (2m)v2?mv122由牛顿第二定律有
qE?2ma2
⑩
?
?设21H第一次射入磁场时的速度大小为v2，速度的方向与x轴正方向夹角为?2，入
射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有
s2?v2t2
? ? ? ?
h?12a2t2 22??v2v2?(a2t2)2
sin?2?a2t2 ?v2
联立以上各式得
??s2?s1，?2??1，v22? v12 ?
设21H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦?式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得
R2??(2m)v2?2R1 qB ?
所以出射点在原点左侧。设21H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为?，由几何关系有 s2??2R2sin?2 s2 ?
联立④⑧???式得，21H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为
??s2?s223(2?1)h 3 ?
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一
题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。 33．[物理——选修3-3]（15分）
理科综合试题第10页（共13页）
（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是 （选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。 T c ③ d A．过程①中气体的压强逐渐减小
b ② B．过程②中气体对外界做正功 ④ ① C．过程④中气体从外界吸收了热量
e a D．状态c、d的内能相等
O V E．状态d的压强比状态b的压强小 答案：（1）BDE
（2）（10分）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为
V时，将K关闭，8V活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，
6外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。
（2）解析：
K 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0V?p1V1 2
① ②
p0V?p2V2 2由已知条件得
V1?VVV13???V 26824
③ ④
V2?VVV?? 263
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S?p1S?mg
⑤
联立以上各式得
理科综合试题第11页（共13页）
m?15p0S 26g ⑥
34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，
60° D 30° B C ?A?30?。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点
射出，其折射角为60?，则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折A 射角 （填“小于”“等于”或“大于”）60?。
答案：（1）3
大于
1（2）（10分）一列简谐横波在t?s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的
3两个质点。图（b）是质点Q的振动图像。求 （i）波速及波的传播方向； （ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
y A P 0 ?A/218 cm x/cm
0 1 2 t/s Q A y 图（a） （2）解析：
（i）由图（a）可以看出，该波的波长为
图（b）
??36cm
①
由图（b）可以看出，周期为
T?2s
②
波速为
v??T?18cm/s ③
理科综合试题第12页（共13页）
1 由图（b）知，当t?s时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿x轴负方向传播。
3
（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图（a）知，x?0处
y??A?Asin(?30?)，因此 2xP?30???3cm 360?
④
1由图（b）知，在t?0时Q点处于平衡位置，经?t?s，其振动状态向x轴负方
3向传播至P点处，由此及③式有
xQ?xP?v?t?6cm
⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ?9cm
⑥
理科综合试题第13页（共13页）
2018年高考全国卷1理综物理（含解析）
