基本初等函数复习(题型最全、最细、最精)

基本初等函数复习(题型最全、最细、最精)

基本初等函数复习

一、基础复习：

1、a的次方根： , x叫a的n次方根

?a,当n为奇数时na??根式的性质：(1)(na)n= ,(n?1,且n?N?)；（2）?|a|,当n为偶数时

nnm2、分数指数幂与根式：a? a?n? a1? a0?

3、幂的运算性质：ar?as? ar?as? (ar)s? (ab)r? 4、指数式与对数式的互化：ab?N?

5、对数的性质：（1）N （2）loga1? （3）logaa? 6、对数恒等式：alogaN? logaab?

7、对数的运算法则：loga(M?N)? loga(M)? logaM?? Nm8、换底公式：logab? logab? logabn? 9、常用对数：log10N? 自然对数：logeN? 10、幂、指、对函数函数的性质 二、典型例题： 1、指数、对数运算： 1

、

下

列

各

式

中

，

正

确

的

是

（ ）

A．0?1 B．(?1)?1 C．a0?11?74?17a4 D．a?35?15a3

?2. 计算：(1)?1?4?(?2)?3?(1)0?92 ＝ ；

24 2

1(ab)(?3ab)?(a6b6)33.化简的结果

2312121315（ ）

2A．6a B．?a C．?9a D．9a

11

4.已知2x＝72y＝A，且＋＝2，则A的值是

xy

A．7 B．72 C．±75.

若

2 D．98

a、b、c∈R+，则3a=4b=6c，则

( )

A．??

1c1a1b B．??C．?? D．??

2c2a1b1c2a2b2c1a2b14

6. 若a<，则化简(2a－1)2的结果是

2

A.

2a－1 B．－

2a－1 C.1－2a D．－

1－2a

7、计算下列各式的值

（1）5?26?6?42； （2）；lg5(lg8?lg1000)?(lg23)2?lg?lg0.06

8、设4a?5b?100,求2(?)的值.

4x9、已知f(x)?x,且0?a?1,

4?2161a2b1231000(1)求f(a)?f(1?a)的值；(2)求f()?f()?f()?...?f()的值.

1001100110011001

3