第3章 图形与坐标
3.1 平面直角坐标系（1）
（第1课时）
教学目标:
1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。
2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。
3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结
合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。
教学重点:平面直角坐标系 教学难点:确定点的坐标 教学过程: 一、复习
1、什么是数轴？
2、数轴上的点与_______实数一一对应。 3、写出数轴上A、B、C各点的坐标。 C -5 -4 二、探究活动
1、想一想：在教室里怎样确定李亮同学的位置？
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2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？ 想一想：
1、小亮是怎样描述他的位置的？
2、小亮可以省去“第 组”和“第 排”这几个字吗？ 三、接受新知
平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。
公共原点O称为坐标原点。 四、确定点的位置
1、若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？
（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b））
2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？
（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q） 例：分别在平面内确定点M(-4,5)、P(4,2)的位置，并确定点A、B、C、D、O的坐标。
在建立了平面直角坐标系后， 平面上的点与有序实数对一一对应
在平面直角坐标系中， 两条坐标轴（即横轴和
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纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ， Ⅳ 四个区域， 我们把这四个区域分别称为第一， 二， 三， 四象限， 坐标轴上的点不属于任何一个象限.
想一想， 原点 O 的坐标是什么？ x 轴和 y 轴上 的点的坐标有什么特征？
五、例题讲解 P85 例题1
P85 例题2
试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征， 并填写下表：
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
六、练习：（判断：）
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 七、课堂小结：
今天我们学到了什么？ 1、怎样建立坐标系？ 2、怎样确定点的位置？ 3、不同位置的点的坐标的特征。
八、作业：分别在坐标系中描出下列各点的位置：
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）
A（－3,4）、B（5，－4）、C（－6，－3）、D（－4，２）
3.1 平面直角坐标系（2）
（第2课时）
教学目标
1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置; 2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.
3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交
流的意识.
重点、难点
重点：建立适当直角坐标系,描述物体的位置; 难点：建立适当直角坐标系. 教学过程
一、复习旧知,导入新课
问题:1.为什么叫做直角坐标系,画出直角坐标系.
2.写出图中点A、B、C、D,E的位置.
yB54321123456yE54321-5-4-3-2-10-1-2xA-5-4-3-2-10-1-2-3-4-5123456x-3-4-5DC
二、师生共同活动
如图 3-6 是某中学的校区平面示意图 （一个方格的边长代表 1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、 图书馆、 花坛、 体育场、 教学大楼、 国旗杆、 实验楼和体育馆的位置.
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如图 3-7 所示， 以校门所在位置为原点， 分别以正东、 正北方向为 x 轴、y 轴的正方向， 建立平面直角坐标系.
校门的位置为（0，0）， 图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（ 4，7），教学大楼的位置为（ 0，7），国旗杆的位置为（0，3），实验楼的位置为 （- 4，6），体育馆的位置为（-3，2）
若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标.
例题3：根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、 书店、 电影院、 汽车站的位置 （1） 从学校向东走 500 m， 再向北走 450 m 到书店.
（2） 从学校向西走 300 m， 再向南走 300 m， 最后向东走 50 m 到电影院. （3） 从学校向南走 600 m， 再向东走 400 m到汽车站. 解：如图 3-8， 以学校所在位置为原点，
分别以正东、 正北方向为 x 轴， y 轴的正方向， 建立平面直角坐标系， 规定 1 个单位长度代表 100 m 长.
根据题目条件， 点 A（5， 4.5） 是书店的位置，
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新湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标教案
