北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题
问题一
小明看一本故事书，第一天看了全书的的l50％，这时还有全书的
1
，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数6
页。1
没有看，那么这本书一共有4
问题二
有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少l44平方厘米，那么n=。
问题三
右图是一把游戏锁，上面有l6个按钮。游戏规则如下：
按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能把锁打开。比如，当你按下第一行的第2个按钮“右2”时，就要按照提示，向右移动2格按“下2”钮，再按照提示按“下1”钮……，为了打开这把游戏锁，请你选择第一次应按的按钮，它在第行第个。
问题四
下图有两个5×5的方格图。请你在方格图中，用涂阴影的方法，涂出两个不相同的图形，使这两个图形的面积都等于9，周长都等于20，并且使第一个图形有4条对称轴，第二个图形有2条对称轴。
问题五
在下面的四个算式的圆圈里填上适当的自然数，使所有的算式都成立。
问题六
A，B，C，D，E，F，G，H,I表示9个各不相同的不为零的自然数，这9个数排成一排，如果其中任何五个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小是。
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问题七
下面是四个互相咬合着的齿轮，其中最大的那个齿轮通过顺时针旋转可带动其它三个齿轮，各齿轮的齿数依次为l6，l2，10，6。如下图所示，当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，各个齿轮上面箭头所指的四个汉字是。
问题八
有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道(如下图)。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第二次迎面相遇时，机器人甲共跑了厘米。
问题九
一次环保知识竞赛，一共有10道判断题，每答对一题得10分，答错或不答得0分。请你根据A，B，C三份答卷和所得的分数，推测出答卷D的得分是。（●和○是判断“对”、“错”的符号）。
问题十
包含0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字的十位数称为“十全数”，如果某个“十全数”同时满足下列要求：
(1)它能分别被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12整除；(2)它与2004的和能被l3整除。那么这样的“十全数’’中最小的是。
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北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日
数学解题能力展示初赛试卷
3
第1题计算：2005×?0.375×1949+3.75×2.4的值为多少？
8
第2题污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米。如果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水是甲池的4倍？
第3题将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图1中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K，问：K的值是多少？（图中有7条直线）
图11
和女生5人，到国际数学家大会与专11
家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。问：实验小学六年级有男生多少人？
第4题实验小学六年级有学生152人。现在要选出男生人数的
第5题小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的两个砝码。问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克？
第6题甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。当甲完成录入任务的完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等。问：甲的录入任务是多少个字？
5
，乙6
第7题如图2所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分，问：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几？
A62BE3D图2
4C第8题图3是一个奥林匹克五环标识。这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、
F、G、H、I。请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数。问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？
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ABCDEFG图3HI第9题有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191。老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？
第10题甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？
第11题在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5（如图4所示）。请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，要求这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好与该数相等。问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图5中折线有10个拐弯处）
435第12题
图4一个六位数abcdef，如果满足4×abcdef=fabcde，则称abcdef为“迎春数”（如4×102564＝410256，则102564就是“迎春数”）。请你求出所有“迎春数”的总和。
35图5_______________________________________________________________________________________________________学而思在线-为奥数加分www.eduu.cn
迎春杯历年试题全集（下） - 图文
