北京市第15届迎春杯决赛试题
一、填空题
1、计算：[16-（2.7+
247÷3.2）×1]÷0.125=。2512
2、迎春农机厂计划生产一批播秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产
量的16%。那么，原计划生产插秧机台。3、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个一位数：12345678910111213…996997998999。那么，在这个多位数里，从左到右第2000个数字是。4、如图，四边形ABCD是正方形，BE=1，EC=2，DF=1，三角形PEF的面积为1是
。
1
。那么，线段AP的长2
5、从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减253，再加上244，……这样一直算下去，减到第次，得数恰好等于0。6、把一根长2.4米的长方体木料锯成5段（如图），表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料原来的体积是立方厘米。二、填空（填图）题1、在等式（13.5-8
111341
-4.75）÷[5×（□+1）÷1]=中，□表示一个数。那么，□=4214730
。
2、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的徒弟一共加工了
个零件。
11
比徒弟加工零件个数的不多10个。那么，34
3、观察图a，ABCDEF是正六边形，O是它的中心。画出线段PQ后，就把ABCDEF分成两个形状、大小
都相同的五边形PABCQ与PFEDQ。如果要在图b中画出三条线段，把正六边开ABCDEF（O是它的中心），分成六个形状、大小都相同的正三角形应该怎样画？请你在图b中画出。如果要在图c中画出几条线段，把正六边形ABCDEF分成三个形状、大小相同的五边形，应该怎样画？请你在图c中画出。
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三、填空题
1、A、B、C三人要从甲地到乙地，步行速度都是5千米每小时，骑车速度都是20千米每小时。现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让A从甲地骑车走，同时B、C步行；A骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给B接着骑；B骑了一段后，再换步行而把车放在途中，留给C接着骑到乙地。这样A、B、C三人恰好同时到达乙地。已知甲地到乙地全长12千米，那么从甲地到乙地他们用了小时。
2、在右面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字，每个汉字代表一个数字（不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字）。那么，这个乘法算式的最后乘积是。
3、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙，最扣小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么，小轿车是在上午时分追上大轿车的。4、如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有个。
四、解答题
1、一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由
乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？
2、四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负
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队得0分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问：输出第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）
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北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题
一、填空题
1、计算：0.1÷0.001-(392、一个分数约分后是数
7375
×3÷39＋3.6×5＋0.36×33.75)=.125128
2
。如果这个分数的分子减去18。分母减去22，约分后就可以得到一个新的分3
。
3
。那么，原来的分数在约分前是5
3、有两个三位数，百位上的数字分别是5和4，十位上两个数字分别是6和7，个位上的数字分别是3和4。当这两个数分别是和时，它们的乘积一样大。4、在一次英语比赛中，得90分的有12人，占参赛总人数的分总和的22.5%，那么，这次英语比赛的平均分是。
1
。如果这12人得分之和是所有参赛人得5
5、在如图的用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面积的和，是大正方形面积的倍。
二、填空题1、已知[（9
1331521-7）÷2]÷[（＋□）×1]=，那么□=4543725
。2、一个正方体的表面积为54平方厘米，如果一刀把它切成两个长方体，那么，这两个长方体表面积的
和是平方厘米。
3、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了千克。
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4、如左下图，ABC是一个直角等腰三角形，直角边的长度是1米。现在以C点为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是平方米。（π取3.14）
5、用边长为1厘米的正方形瓷砖，黑白相间，铺成一个4×6的矩形（如右上图）。一只蚂蚁从左上角的A点的出发沿正方形的边爬到右下角的B点。如果蚂蚁在爬行中，它的左边必须始终是黑色的瓷砖，那么蚂蚁至少爬行了厘米。
三、解答下面各题
1、甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，二人在距中点120米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？
2、在1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有多少个？
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北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题
一、填空题
1、“迎”、“春”、“杯”三个字各表示1个数，且满足下列各等式：①迎×春＋杯=7，⑤迎×（春-杯）=3，②迎＋春＋杯=6，⑥迎－春＋杯=2，③迎＋春×杯=5，⑦迎－春×杯=1，④迎＋春－杯=4，⑧迎－春－杯=0。如果这3个数是连续的自然数，那么“迎”表示，“春”表示
，“杯”表示。
2、如左下图，在4×4的方格纸上，每一横行的图形相同，每一纵列的数也相同。如果把方格中的图重新安排，使每一横行、每一纵列以及两条对角线上的方格中，既没有相同的图形，又没有相同的数，那么重新安排后便是右下图这样（请填好右下图）。
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3、在平面上取4个点A，B，C，D。这4个点可能都在同一条直线上（如图），也可能不都在同一条直线上。那么
（1）不都在同一条直线的情况，有
种。（把图画在下面）
。
（2）连结线段AB，BC，CD，DA，AC，BD后，在各种情况下的图中，所包含三角形的个数分别为
4、我们知道，如果有一块长18分米、宽12分米的铁片，制做成一个深1分米的无盖铁箱，按照右图
那样切掉4块面积为1平方分米的正方形铁片，再沿虚线折起焊上，便制成了。但是这样做，浪费了4小块铁片。如果不浪费材料，可以把原铁片切割成几部分，然后焊接成深1分米的无盖铁箱，那么在原铁片上画出切割线，便是图1那样（请画在图1上）。如果不浪费材料，切割后分别焊接成4分米深、6分米深的无盖铁箱，那么切割线的画法便是图2和图3那样。（请分别画在图2、图3上）
5、A，B，C，D，E五人小组分工合作解决一项要求20分钟完成的任务。但至完成时多用了2分钟。事后总结时发现：当时若将A与E分担的工作互换，全组的工作就能提高效率10%；当时若将B与D分担的工作互换，全组的工作就能提高效率
1
。那么，当时若将A与E分担的工作互换，同时将B与D分担9
分钟完成任务。
的工作也互换，全组就可以比规定的时间提前
6、如下图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动。小正六边形的边长是大正六边形边长的一半。如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动了一周后退回出发时的位置，那么，在这个过程中线段OA围绕着O点旋转了圈。（O点是小正六边形的中心）
7、11个人围坐圆桌旁作传花游戏。坐定后按顺时针方向，每人分别标上1，2，3，…，10，11号码，传花前1号手中的花比2号手中的花多1朵，2号手中的花比3号手中的花多1朵……10号手中的花比11号手中的花多1朵，且此时11号手中的花有4朵花。
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迎春杯历年试题全集（下） - 图文
