2014重庆普通专升本《高等数学》考试大
纲
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2014年重庆市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》
一、考试大纲适用对象及考试性质
本大纲适用于重庆市普通高校申请“专升本”的理工类、经济类各专业高职高专学生，目的在于考核和检测学生掌握《高等数学》教学大纲基本要求与应用能力的情况。
按本大纲进行的考试系选拔性考试，其结果将作为重庆市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。 二、考试形式
（一）试卷题型及分值分布 1．试卷题型
单选题、填空题、计算题、应用题、证明题。 2．分值分布 试卷总分为120 分。 单选题与填空题 约 40 分。 计算题与应用题 约 73 分。 证明题 约 7 分。
各部分内容约占比例如下：
微积分（包括向量代数与空间解析几何、微分方程、无穷级数）约70% 线性代数约20% 概率论初步约10% （二）考试方式及考试时间 1．考试方式为闭卷笔试。 2．考试时间为120分钟。
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三、考试内容及要求 （一）考试内容 1．一元函数微分学
（1）函数，函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性，复合函数与反函数，初等函数；
（2）数列极限与函数极限，两个重要极限； （3）无穷小、无穷大及两者关系，无穷小的比较； （4）函数的连续性、间断点，间断点的分类； （5）闭区间上连续函数的性质；
（6）函数的导数，基本求导公式与求导法则，导数的几何意义，高阶导数，微分；
（7）中值定理、洛必达法则；
（8）极值，函数的单调性、凹凸性及拐点、函数作图； 2．一元函数积分学
（1）不定积分的概念与性质，不定积分与微分之间的关系； （2）不定积分的换元法与分部积分法； （3）定积分的概念与性质；
（4）积分上限函数的定义及积分上限函数的导数； （5）定积分的换元法和分部积分法； （6）平面图形的面积及旋转体的体积； （7）反常积分的概念与计算。 3．向量代数与空间解析几何
（1）向量的运算，向量平行垂直的条件； （2）平面方程；
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