河北省高阳县联考2018-2019学年八上数学期末调研试卷
一、选择题
1．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077学记数法表示为（ ） A．77?10?5
B．0.77?10?7
C．7.7?10?7
D． 7.7?10?6
2．下列因式分解正确的是( ) A．x2﹣4＝(x+4)(x﹣4) C．a+2a+2＝(a﹣1)2+1 3．解分式方程
B．4a2﹣8a＝a(4a﹣8) D．x2﹣2x+1＝(x﹣1)2
12x??2时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（xx?1x?1B.转化思想
C.方程思想
D.函数思想
﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（ ） A.类比思想
4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学计数法可以表示为（ ） A．7.6×10
-8
B．0.76×10
-9
C．7.6×10
8
D．0.76×10
9
5．下面运算结果为a6的是( ) A．a3?a3
B．a8?a2
C．a2?a3
D．?a2??3
6．下列各式中，运算结果是9a2 -25b2的是（ ） A.??5b?3a???5b?3a? C.?5b?3a??5b?3a?
B.??3a?5b???3a?5b? D.?3a?5b???3a?5b?
7．在△ABC中，∠A＝40°，点D在BC边上（不与C、D点重合），点P、点Q分别是AC、AB边上的动点，当△DPQ的周长最小时，则∠PDQ的度数为（ ）
A．140° B．120° C．100° D．70°
8．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，且最大的边长为23，那么最小的边长为（ ） A．1
B．3 C．2
D．43 9．如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ）
A．∠EBC为36°
C．图中有2个等腰三角形 (1)作∠A的平分线交BC于D点； (2)作AD的中垂线交AC于E点；
B．BC = AE D．DE平分∠AEB
10．如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列步骤作图：
(3)连接DE.
根据他画的图形，判断下列关系何者正确？( )
A.DE⊥AC B.DE∥AB C.CD＝DE D.CD＝BD
11．如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠DCA=∠ABD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
12．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD 的度数为( )
A．40° B．44° C．50° D．84°
13．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S
四边形EFHG
＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．下列线段或直线中，能把三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高
D．三角形任意一边的垂直平分线
15．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）
A.51° 二、填空题
B.52° C.53° D.58°
x2?1x?116．化简：＝_____． ?xx17．分解因式：3x3﹣27x＝_____． 【答案】3x（x+3）（x﹣3）．
18．在△ABC中，AB=5， AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是__________ 19．如图，若∠1＝100°，∠2＝145°，则∠3＝_____°.
20．如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数______．
三、解答题
21．甲、乙两商场自行定价销售某一商品.
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为______元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
22．（发现）任意三个连续偶数的平方和是4的倍数。 （验证）（1）22?42?62的结果是4的几倍？
（2）设三个连续偶数的中间一个为2n，写出它们的平方和，并说明是4的倍数。
（延伸）（3）设三个连续奇数的中间一个数为2n+1，写出它们的平方和，它是12的倍数吗？若是，说明理由，若不是，写出被12除余数是多少？
23．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒． （1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；
24．将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝
30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F． （1）连接BF，求证：CF＝EF．
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，如图②，求证：AF+EF＝DE．
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系．
25．已知如图1，在中，是的角平分线，是边上的高，.
（1）求的度数.
延长线上一点，过点作
于点，求
的度数.
（2）如图2，若点为
【参考答案】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D B A B B C B C B A B A B B 二、填空题 16．x－1 17．无 18．1?a?6 19．65 20．2或或3
三、解答题
21．(1)1;(2) 该商品在乙商场的原价为1元. 22．(1)14;(2)见解析;(3)见解析. 23．（1）PQ?213. （2）能.当t?【解析】 【分析】
（1）利用勾股定理，根据题意求出PB和BQ的长，再由PB和BQ可以求得PQ的长；
（2）由题意可知P、Q两点是逆时针运动，则第一次形成等腰三角形是PB=QB，再列式即可得出答案. 【详解】
（1）由题意可得PB?8?t，BQ?2t， 因为t=2，所以PB?6，BQ?4， 则由勾股定理可得PQ?8时. 3PB2?BQ2?62?42?213. 8时，第一次形成等腰三角形. 3（2）能.由题意可得PB?8?t，BQ?2t，又因为题意可知P、Q两点是逆时针运动，则第一次第一次形成等腰三角形是PB=QB，所以BQ?2t?8?t?PB,即当t?【点睛】
本题考查勾股定理、等腰三角形的性质和动点问题，属于综合题，难度适中，解题的关键是熟练掌握勾股定理、等腰三角形的性质.
24．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析. 【解析】 【分析】
（1）连接BF，证明Rt△BCF≌Rt△BEF，根据全等三角形的性质即可证得CF＝EF；（2）连接BF，证明Rt△BCF≌Rt△BEF，根据全等三角形的性质可得CF＝EF，由此即可证得结论；（3）连接BF，证明Rt△BCF≌Rt△BEF，根据全等三角形的性质可得CF＝EF，由此即可证得结论. 【详解】
（1）证明：如图1，连接BF，
∵△ABC≌△DBE， ∴BC＝BE，
∵∠ACB＝∠DEB＝90°， 在Rt△BCF和Rt△BEF中，
?BC?BE ， ?BF?BF?
河北省高阳县联考2018-2019学年八上数学期末调研试卷
