第一讲
一、?第一章 1、集合的运算?
交集 公共 且 ∩ 并集 所有 或 ∪ 补集 Cu 剩下 非 R实数集（包括如下Q、N、Z） Q有理数集（包括如下N、Z、±分数；另外无理数集为√3、√5……和π等） Z整数集（±1、2、3、4、……） N自然数集（0、1、2、3、4……） 读作“a属于A” 读作“A包含于B” 读作“A等于B” 元素和集合 关系a∈A 1、子集 A?B 2、集合相等 A?B 且B?A A=B 3、真子集 A?B或B?A 4、交集 A?B 5、并集 6、全集与补集 a?A 读作“a不属于A” 或 B?A 读作“B包含A” 集合A为集合B的真子集 常见数集的关系 N?Z，Z?Q，Q?R 读作“A交B” 即：A?B ={x|x?A且x?B} 集合A与集合B的交集 交集的性质 A?A=A；A??=?；A?B=B?A A?B 读作“A并B” 即：A?B ={x|x?A且x?B} 集合A与集合B的并集 交集的性质 A?A=A；A??=A；A?B=B?A （1）、U 全集 {x|x?U且x?A} （2）、CUA 补集，全集U，且集合即：CA A?U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫做U中子集A的补集， ，当U明确时，简记如U=R={实数}，Q={有理数}，作CA（读作“A补”） 则Q的补集为CQ={无理数} 无理数集 二、?第一章 2、简单逻辑?
如果……p 例：x?5是x?3的 充分 条件 那么……q x?3是x?5的 必要 条件 p? q “小范围”即：x?5，“大范围”即：x?3
p是q的充分条件 “小范围”是“大范围”的充分条件，如果大于5，肯定大于3
q是p的必要条件 “大范围”是“小范围”的必要条件，如果要大于5，必须先大于3 p? q “小范围”∈“大范围” p是q的充（分且必）要条件
三、?第二章 不等式?
1、性质——特值法、全面考虑
2、解不等式 例:a>b>0则 < ； a>0>b则 ? ；a 一、?第三章 1、指数与对数? 1、指数运算（a>0） (1)、a0=1(a?0) (2)、a-P=ap mnna·a=a2 ()-2=22=4；2-2=22=4 ２643=√32=√9；(27)2331１11(3)、a=(√a)mn=√am 先运算：“－”号、再Ｎ、再Ｍ（优先级） axay=ax+y axy=(ax)y axbx=(ab)x 2√2=2·2=2 23×4=(23)4 11232=??27?642421664?29=(3)=9；(27)3=16 二、?第三章 2、对数运算? （1）定义a=b (a>0且 a?0) 称N为以a为底b的对数2=3，即：x=log23 N=logab 其中N为对数 a为底数 b为真数 nx关键会指、对数间的互化 (2)性质（三条） (3)运算性质（降级作用） logaMN=logaM+logaN M=logaM?logaN NlogabN=Nlogab( 考点) loga 真数≥0（副数没有对数）、logaa=1、loga1=0 1=log31?log327=?3 27log28=log223=3log22=3 log3 第二讲（函数第一课） ?第四章 函数? 平面直角坐标系 函数：非空数集：A，B 取x?A y?B；x ?? y ??对应法则；y=??(??)解析式 性质： (1)、定义域：X的取值范围 (2)、值域：Y的取值范围 (3)、单调性：递增或递减 (4)、奇偶性：关于圆点对称是奇，关于Y轴对称是偶 (5)、周期性 定义域的求法： (1)、分母?0； (2)、偶次根下式≥0 (3)、对数真数>0 Y=X+20 0? X ?100 20? Y?100 第三讲（函数第二课） ?第四章 五种常见的函数? (1)一次函数 y=kx+b 恒过(0,b) x定义域R; y值域R k斜率 当b=0时是奇函数 当k=0时是偶函数 当y=0时既奇既偶 （一般是非奇非偶） b>0时 k>0 k<0 (0,b) (0,b) b<0时 k>0 k<0 (0,b) (0,b) (2)反比例函数 y=x k k>0 递减 2ab k<0 递增 顶点y max= 4ac?b 4a2k>0时递减 k<0时递增 (3)一元二次 y= ax+bx+c (a?0) >0 ↑开口方向取{aa<0 ↓、? 2(1)x=? 对称轴 2a(2)顶点的横坐标 (3)增减区间的分界点 b 最小min 对称轴 a>0 a>1 x>1,y>0 (1,0) a>1 0 例：当x>1时y<0 则：a的范围0
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