承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。 华东交通大学2015—2016学年第一学期考试卷 （ A ）卷 课程名称： 线性代数(B) 课程类别：必√、限、任 考试方式：闭卷（ √ ）、开卷(范围)（ ）： 题号 一 题分 18 得分 二 18 三 24 四 30 五 10 六 七 八 九 十 总分 累分人签名 100 考生注意事项：1、本试卷共6 页，总分 100 分，考试时间 120 分钟。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 说明：本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A-1表示矩阵A的逆矩阵, A*表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式. 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 号学生签名： a111．设行列式a21a31a12a22a32a133a11a23=2，则?a31a21?a31a333a12?a32a22?a323a13?a33=（） a23?a33得分 评阅人 A．－6 B．－3 C．3 D．6 2. 设A=??12?2A*=( ) A.-8 B.-4C.4 ，则??34?D.8 学 3.设?1,?2,?3,?4都是3维向量，则必有() A. ?1,?2,?3,?4线性无关 C. ?1可由?2,?3,?4线性表示 B. ?1,?2,?3,?4线性相关 D. ?1不可由?2,?3,?4线性表示. 级班 业 4．若A为6阶方阵，齐次线性方程组AX=0的基础解系中解向量的个数为2，则A的秩 R(A)=（ ） A．2B. 3C．4 D．5 ?390???5. 设?1，?2，?3为矩阵A=?045?的三个特征值，则?1?2?3=（ ） ??002??A.20 B.24 C.28 D.30 2226. 二次型f(x1,x2,x3)=x1?x2?x3?2x1x2?2x1x3?2x2x3的秩为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 专二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
123得分 评阅人 7.行列式459=___________.
67138.已知A=是正交矩阵，则a+b=______________。
?1?11???9. 设矩阵A??13?1?的三个特征值分别为?1,?2,?3，则?1??2??3?______ ____.
?111???10. 设3维向量??(－1,1,2),β=(1,0,－1)，则?与β的夹角为__________. 11．三元方程x1?x2?x3?0的结构解是________.
212．求二次型f(x1,x2,x3)?x12?2x1x2?x2?x2x3所对应的矩阵A是 ____________. 三、计算题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
a?b?c13. 计算行列式
2a2a2b2cb?a?c2b2cc?a?b得分 评阅人 .
14. 已知矩阵B=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（2）A2。
得分 评阅人
?111??的逆矩阵A?1。
2?1115. 求矩阵A??????120??
得分 评阅人 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
16.求向量组?1=(1,2,-1,-2),?2=(2,5,-6,-5),?3=(3,1,1,1),?4=(-1, 2,-7,-3)得分 评阅人
线性代数2015—2016学年第一学期考试卷A
