2024届高三物理精准培优专练十四 带电粒子在电场中的运动 Word版含答案

下方，位置在B点左侧6R处。

10．【解析】(1)两者相对静止，在电场力作用下一起向左加速，有a＝

12qE＝2.5 m/s2＜μg m故平板M与物块m一起匀加速，根据动能定理可得：qEL＝(M?m)v12 解得：v1＝2.0 m/s

设向左为正方向，则平板反弹后，物块以速度v1＝2.0 m/s、加速度大小a1＝运动；平板以速度－v1＝－2.0 m/s、加速度大小a2＝设经历时间t1木板与木块达到共同速度v1′，则有： v1－a1t1＝v1? －v1＋a2t1＝v1?

解得：t1＝0.2 s，v1?＝0.5 m/s，方向向左。

此时平板左端距挡板的距离：x＝v1t1－a2t12＝0.15 m

此后两者一起向左匀加速，设第二次碰撞时速度为v，则由动能定理得：

112(M?m)v2?(M?m)v1?2＝qEx1 2212?mgm＝7.5 m/s2，向左做匀减速

qE??mg＝12.5 m/s2，向右做匀减速运动。 m解得：v2＝1.0 m/s。

(2)最后平板、小物块静止（左端与挡板接触），此时小物块恰好滑到平板最左端，这时的平板长度最短。 设平板长为l，全程根据能量守恒可得：qEL＝μmgl 解得：l＝

8m≈0.53 m。 15(3)设平板第n－1次与第n次碰撞反弹速度分别为vn－1和vn，平板第n－1次反弹后设经历时间tn－1，平板与物块达到共同速度vn－1′，以向左为正方向，则： 对平板有：vn－1′＝－vn－1＋a2tn－1

2位移大小xn?1?vn?1tn?1?a2tn?1

12对物块有：vn－1′＝vn－1－a1tn－1

vn?13vn?12vn?1?由以上三式解得：vn?1?，tn?1?，xn?1?

48010此后两者一起向左匀加速，由动能定理得：

2?(M?m)vn?1?2 qExn－1＝(M?m)vn1212解得：

vn1? vn?12从开始运动到平板和物块恰停止，挡板对平板的总冲量： I＝2Mv1＋2Mv2＋2Mv3＋2Mv4＋…… 解得：I＝8.0 N?s。