体育单招试卷数学模拟试
卷一
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体育单招模拟试卷一
一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）
1．（6分）下列函数是奇函数的是（ ）
B．y=2x2﹣3
C．y=x3
D．y=2x
A．y=x﹣1
2．（6分）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（ ）
A．√3 B．2 C．2√3
1 D．3
3．（6分）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则??(2)的值是（ ） A．3
B．??????32
1C．log32 D．√3
4．（6分）函数y=sinx?cosx，x∈R的最小正周期为（ ）
1A．2 B．π C．2π
D．?? 5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）
1234A．5
1B．5
C．5
D．5
6．（6分）(?????)6的展开式中含x2的项的系数是（ ） A．﹣20
B．20
C．﹣15
D．15
7．（6分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）
A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，a∥β，则α∥β
C．若a∥b，a⊥α，则b⊥α
??2分）已知双曲线??2D．若a∥α，α⊥β，则α⊥β
8．（6
???2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是
（ ）
√5√3A．y=±√5x B．y=±
5?? C．y=±
3?? D．y=±√3x
9．（6分）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
10．（6分）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（ ）
A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2}
C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}
二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）
11．（6分）在等差数列{an}中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= ．
12．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数．
13．（6分）函数??=????√3???4的定义域 ．
14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是 ． 15．（6分）抛物线y2=2x的准线方程是 ．
16．（6分）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= ．
三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）
17．（18分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=√3cosC，其中C为锐角．
（1）求角C的大小；
（2）a=1，b=4，求边c的长．
318．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为2，一个焦点是（0，﹣2）． （1）求椭圆的离心率；
（2）求椭圆的方程．
19．（18分）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．
（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；
（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）
1．（6分）（2013秋?福州校级期中）下列函数是奇函数的是（ ）
B．y=2x2﹣3 C．y=x3
D．y=2x
A．y=x﹣1
【解答】解：A、D两项图象既不关于y轴对称，也不关于原点对称，
所以它们不是奇函数．
B项图象关于y轴对称，所以它是偶函数．
故选C．
2．（6分）（2017?济南一模）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（ ）
A．√3 B．2 C．2√3 D．3
【解答】解：∵AC=√13，BC=1，B=60°，
∴由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2﹣2ABBCsinB，即：13=AB2+1﹣AB，
∴解得：AB=4或﹣3（舍去），
11√3∴S△ABC=2ABBCsinB=2×4×1×故选：A．
2=√3．
3．（6分）（2016秋?道里区校级期末）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则??(2)的值是（ ）
11A．3 B．??????32 C．log32
D．√3
【解答】解：由y=log3x可得 x=3y，故函数y=log3x的反函数为y=g（x）=3x，
11则??(2)=32=√3，
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