福建省泉州市2021届新高考最新终极猜押数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数f?x??2x3?ax2?1在?0,???内有且只有一个零点，则a的值为（ ） A．3 【答案】A 【解析】 【分析】
2求出f?(x)?6x?2ax，对a分类讨论，求出(0,??)单调区间和极值点，结合三次函数的图像特征，即
B．－3 C．2 D．－2
可求解. 【详解】
af?(x)?6x2?2ax?6x(x?)，
3若a?0，x?(0,??),f?(x)?0，
f(x)在?0,???单调递增，且f(0)?1?0， f(x)在?0,???不存在零点；
a若a?0，x?(0,),f?(x)?0,x?(0,??),f?(x)?0，
3f?x??2x3?ax2?1在
?0,???内有且只有一个零点，
a13f()??a?1?0,?a?3. 327故选:A. 【点睛】
本题考查函数的零点、导数的应用，考查分类讨论思想，熟练掌握函数图像和性质是解题的关键，属于中档题.
2．若复数z满足iz?2?i，则z?（ ） A．2 【答案】D 【解析】 【分析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式计算. 【详解】
解：由题意知，iz?2?i，
B．3
C．2
D．5 2?i?2?i?i?1?2i?z????1?2i， 2ii?1∴z?1?2i?12???2??5， 故选：D. 【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法.
2?x?1?y?13．已知实数x,y满足线性约束条件?x?y?0，则的取值范围为（ ）
x?x?y?2?0?A．(-2,-1］ 【答案】B 【解析】 【分析】 作出可行域，【详解】
作出可行域，如图阴影部分（含边界），
B．(-1,4］
C．[-2,4)
D．[0,4]
y?1表示可行域内点P(x,y)与定点Q(0,?1)连线斜率，观察可行域可得最小值． xy?1表示可行域内点P(x,y)与定点Q(0,?1)连线斜率，A(1,3)，xkQA?3?(?1)?4，过Q与直线x?y?0平行的直线斜率为－1，∴?1?kPQ?4．
1?0故选：B．
【点睛】
本题考查简单的非线性规划．解题关键是理解非线性目标函数的几何意义，本题定点Q(0,?1)连线斜率，由直线与可行域的关系可得结论．
4．设全集为R，集合A?x0?x?2，B?xx?1，则AI(eRB)?
y?1表示动点P(x,y)与x????A．x0?x?1 【答案】B 【解析】
??B．x0?x?1
??C．x1?x?2
??D．x0?x?2
??分析：由题意首先求得CRB，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：CRB??x|x?1?， 结合交集的定义可得：A??CRB???0?x?1?. 本题选择B选项.
点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5．已知函数f(x)??asin3x?a?b(a?0,x?R)的值域为[?5,3]，函数g(x)?b?cosax，则g(x)的图象的对称中心为（ ）
?k??,?5?(k?Z) A．??4?C．??k????,?5?(k?Z) B．?8?4?D．??k??,?4?(k?Z) ?5??k????,?4?(k?Z) ?510?【答案】B 【解析】 【分析】
由值域为[?5,3]确定a,b的值，得g(x)??5?cos4x，利用对称中心列方程求解即可 【详解】
因为f(x)?[b,2a?b]，又依题意知f(x)的值域为[?5,3]，所以2a?b?3 得a?4，b??5， 所以g(x)??5?cos4x，令4x?k???2(k?Z)，得x?k???(k?Z)，则g(x)的图象的对称中心48为??k????,?5?(k?Z). 8?4?故选：B 【点睛】
本题考查三角函数 的图像及性质，考查函数的对称中心，重点考查值域的求解，易错点是对称中心纵坐标错写为0
x2y26．已知抛物线y＝20x的焦点与双曲线2?2?1?a?0,b?0?的一个焦点重合，且抛物线的准线被双
ab2曲线截得的线段长为
9，那么该双曲线的离心率为（ ） 2
福建省泉州市2021届新高考最新终极猜押数学试题含解析
