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《分数除法》教材分析
分数除法的教学难点是理解算理。本课的教学,可以以同分母分数相除作为基础。 做与说
939与的含义,特别是结合图示理解里面有10101013193939个,里面有3个,这样,求÷就转化为9÷3了。进一步来说,与的分数单位相同,
101010101010109393可以用9除以3来计算。此外,由于米=9分米,米=3分米,因此,求米里面有几个米,也
10101010第1题,先根据情境信息画图,在画图的过程中理解
可以理解为求9分米里面有几个3分米,将分数除法转化成整数除法,即9÷3=3。
第2题,都是同分母分数相除。教学时要注重理解分数除法的意义和转化为整数除法的思维过程。先
63636131÷,表示求里面有几个。里面有6个,里面有3个,6÷77777777632328893=2,因此,÷=2。同理,÷=2÷3=,÷=8÷9=。使学生领悟分数单位相同的
7755312129整体理解分数除法的意义,如
两个分数相除,实际上是求单位个数之间的倍数关系,只要将两个分子相除即可。
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第3题,由同分母分数的除法引出异分母分数的除法,强调分数单位要相同,所以先通分,再按照同分母分数相除的方法计算,引导学生发现所得结果与两个分数之间的关系。另一条分析途径:根据商不变性质,把除数转化为1,也就是都乘除数的倒数,这样就把除数变为1了。从多条不同的途径分析分数除法,最后得出一个共同的结论:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数,并且用字母表示。
练与用
第1题,是分数除法计算方法的专项训练。教学时应当强调被除数不变,除号改成乘号,把除数分子、分母互换位置。学生容易出现的错误是把被除数的分子与分母也互换位置。若除数是整数,先把除数看作分母是1的分数。若被除数和除数都是整数,如12÷15=12×
41=。 155第2题,注重考查在运算过程中是否把除法转化为乘法,是否写出了除数的倒数,是否被除数不变。 练一练八[1]
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第1题,计算方法强调两点:一是甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数,二是先约分再乘。 第2题,面对同一问题情境,列出同样的算式,采用不同的计算方法,得出相同的结果。用多样化的方法计算,主要是鼓励学生用已有的知识来解决新的问题。教学时要注意引导学生思考每一种计算方法联系了哪些重要的知识。这些方法联系了分数的基本性质、分数与小数的互化、商不变性质、分数与除法的关系等知识。
第3题,运用分数除法的计算方法,填上除数的倒数和相应的计算结果。被除数是整数的,可以先把被除数看作分母是1的分数,除以分数改为乘分数的倒数,然后直接与分母约分。
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