初一数学 主备：蒋老师 4/9/2024
基础计算（一）
一、 计算与简化
姓名： 得分
8a2?a4?(?a2)3 (a2)3?(a2)4?(?a2)5 （?x）?x5?(?2x)?(?x)2
14（?2a2b3）?(?a)8?(2b4)3 30?2?1?(?3)2?()?1 4?(?2)?2?32?(3.14??)0
4
11?12014?()?2?(?2)2 (?x)2?(x2)3?(?2x)2 (3.14?π)0?32??4?()?1
22
二、 因式分解
2(x?2y)?(2y?x)2 2x(a?b)?a?b
a(x?a)(x?b)?(a?x)(b?x) 2x3?8x (3a?b)(x?y)?(a?3b)(y?x)
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三、 解方程组
?x?1?y?5 ??x?5?5(y?1)
?y?1x?2???43 ??2x?3y?1?3x?5y?25 ??4x?3y?15四、 解不等式（组），并把解集在数轴上表示
?x?7?4x?2 ??5?2x?15?4x
?x?14?3x1?2x?1??0 ??363??3?4(x?1)?1?3x?2?x?2解不等式组?并写出它的所有整数解。
5x?5?2x?7?
五、 几何证明
1、已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G，求证：GE∥AD。
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基础计算（二）
一、计算与简化
(?姓名： 得分
52007211-220 )?(2)2006 (3.14?π)0?32??4?()?1 （）-3?（2π-5）12523
1(x?y?z)?(x?y?z) (3x2y?2xy2)(4xy2?x2y) ?2?6?(?2)?
2
11?220143（?2）?(1?)?3?(?3)2 （?）?(π?3.14)0?2?2.2?52014
310
999(3?4x)(3?4x)?(3?4x)2 (p?q)4?(q?p)3?(p?q)2 (?0.25)2010?42009?（?1）
六、 因式分解
?a?2a2?a3 x3?3x2y?2xy2 a2?2a(b?c)?(b?c)2
23x?y）?x?y 4x3?2x2?x 2a3?8a （
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七、 解方程组
?3x?2y?72?3xx?1 ??1 ?32?x?4y??7
?x?2y??3 ??y?3x?4八、 解不等式（组），并把解集在数轴上表示
4?x3x?1??1 37
?2x?2?3x2x-1x?4 ?4???324(2?x)?7?5x??x?2??1 ?3??2(1?x)?5x?1???1解不等式组?2并写出它的所有整数解。
??x?2?4(x?1)
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基础计算（三）
一、计算与简化
姓名： 得分
1130?(m?n)2?(m?n)5 310?39?(?)?2 （2π）??1?(?)?2 （n-m）22
（2m+n）(m-n) xm?xm?xp?1?xp?1?xm?1?xm?1 2x5?x5?(?x)2?x?(?x)7
23?8?16?32（用幂的形式表示） b?(?b)2?(?b)?(?b)2 (2x?y)(2x?y)?2(2x?y)2
3n（a?b?c）?(c?a?b)2n?(b?c?a)5n (2m?3)(2m?3) （?2a?b?3）（?2a?b?3）
（2x） (2x?y)(?2x?y) (?2x)?(?x)?(?2x) (2xy)?(?2xy)?(?2xy)?
53232332二、因式分解
x3?2x2y?xy2 2x(a?b)?a?b x2?
2（x?3）(x?1)?4 m3?8m2?16m 2(x?2y)?(2y?x) x?5x?6
2123x?y）?x?y ?x (x?5)2?4 （4
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x2y2?1 4x2?25y2 (2a?b)2?(a?b)2 (x?1)2?(2?x)2
29a?b）?25(a?b)2 4x2?1 (x2?y2)2?4x2y2 10.1?9.9 （
2(x?y)2?10(x?y)?25 (a?b)2?4(a?b?1) （4a?b）?16(a?b)2 x2?5x+6
2x2?2x?
1x2?2x(y?z)?(y?z)2 7ab（m+n）-14bc（m+n）
2
（a?b）(3a?b)2?(a?3b)2(b?a) -（9x-2y）2+（4x+y）2(x2?2x)2?1 a3+a2?a?1
m2m?1（1）若a?2则(3a)?4(a) （2）若2?9,3?6,则6。
m23mmm 地址：西门六中东200米车管所旁 - - 6 - -
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基础计算（四）
2、已知：4?a,8?b求：（1）22m?23n；（2）22m?3n；（3）22m?3n
mn
3、已知10x?20,10y?0.2，求①x?y的值；②9x?32y得值。
4、已知：4?a,8?b，求：①22x?3y的值；②24x?6y的值。
xy
5、（1）已知2x?5，2x?8y?
6、甲乙两人同时解方程组?5，则求2017y；（2）若9m?4?33?27m?2的值为243，求m。 256?mx?ny?9①?x?4由于甲看错了方程①中m，得到的解是?，乙看错了
?y?2?mx?ny?6②?x?2方程中②的n，得到的解是?，试求正确m、n的值和原方程的解。
y?5?
7、已知?
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?x?y?2a的解x与y的和为正数，求a的取值范围。
?x?3y?1?5a 初一数学 主备：蒋老师 4/9/2024
?4x?3y?18、已知关于x、y的二元一次方程组?的解中x和y的值相等，求a的值。
ax?(a?1)y?3?
9、已知关于x、y的二元一次方程组?
10、已知?
?2x?y?6mxy的解满足二元一次方程??4，求m的值。
35?3x?2y?2m?x?2y?4k且?1?x?y?0，求k的取值范围。
2x?y?2k?1??x?2y?111、如果关于x、y的二元一次方程组?的解x和y的绝对值相等，求a的值。
2x?y?a?
12、已知方程组??x?y??7?m的解满足x为非正数，y为负数，
?x?y?1?3m（1）求m的取值范围；（2）化简：m?3?m?2；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx?x?2m?1的解为x?1？
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基础计算（五）
1. 关于x、y的二元一次方程组?
?2x?5y??6?3x?5y?16和?的解相同，求代数式3a+7b的值。
?ax?by??4?bx?ay??85x?2）?8?6(x?1)?7的最小整数解是方程2x?ax?3的解，求4a?2. 若不等式（
3. 先化简，再求值：a?(?b)?(?
33214 a1231ab)，其中a?,b?4。 24（x?3y）?(3x?y)(3x?y)?5(2x?xy)，其中x??4. 先化简，再求值
2243,y? 325. 先化简，再求值2(xy?xy)?2(xy?3x)?2xy?2y的值，其中x??1,y?2
6. 先化简，再求值
（1）(3?4y)(3?4y)?(3?4y)，其中y=0.5 （2）(3a?b)?9a(a?b)?b，其中a? 地址：西门六中东200米车管所旁 - - 9 - -
222222273;b? 1514 初一数学 主备：蒋老师 4/9/2024
（a?b）?7,(a?b)?3，求（1）ab的值；（2）a2?b2?ab的值。 7. 已知
22
8. （1）已知3x?5,9y?6，则3x?2y的值；（2）已知ax?2,ay?3，求a3x?2y的值。
22016（?2a3）?(?a2)3? ；（?3）?32017? ；9. am?a2m?2，求a9m的值为 。
10. a2m?1?am?1= （m是正整数）；?(?2x3y2)3? ；
23?211. （?2x）?(?2x)? ； （?）?（?2）?（?2）? ；
2024831212. （?2）71?232017?（?2）? ； 5?（?）?2? ；
2313. x?(?2x)? ； 14. （2）20242017?（?2）? ； (?x3)7?x6(?x3)2? ；
32?a3?(?2a)2?a7?4(?a3)3 （?x）?x?(?2y)3?(2xy)2?(?x)?y 15.（ ?a2）
52（m?n）?(n?m)3?(m?n)?（n-m） （?2）?105?(?5?102)2
??3
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基础计算（六）
1、计算：?2?(π?2017)?()
2、因式分解：
2012?2 (?3)10111?(?)100?(π?3)0?(?)?2
322a3?8a 2x2?4x?2 m4?2m2?1 a2(a?b)?b?a
3、（1）先化简、再求值：4x(x?1)?(2x?1)(2x?1)，其中x??1。
（2）化简：(2x?3y)?(y?3x)(3x?y)
2?x?y??24、解方程：?
3x?2y?4?
?x?yx?y???32 ??2x?5y?7?3x?y?z?10x?3y?2?? ?x?2y?z?6 ??2x?y?18?x?y?z?12?5x?9?3(x?1)???x?-1x?1x?5、解不等式组：（1）?，（2）?并写出不等式组的整数解 31?1?1?x?x?1??3?22?2
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6、小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元。
（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？
7、某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物。已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨。
（1）请你帮该物流公司设计租车方案；
（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。
8、某公司经营甲乙两种商品，每件甲种进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，准备购进甲乙两种商品共20件，所用资金不低于216万元，不高于224万元。 (1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少?
(3)若用(2)中所得的最大利润再进货，请列出所有进货方案及相应利润。
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9、小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元。
（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？
10、李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查。了解到商店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息：
营业员 小俐 小花
月销售件数(件) 200 150
月总收入(元) 1400 1250
假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元。 (1)求a，b的值；
(2)若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件?
11、某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物。已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨。
（1）请你帮该物流公司设计租车方案；
（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。
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