上学期期中考高一年段数学学科考试 考试时间120分钟，满分150分，
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设A??1,3,4?，B??2,4?，则A?B等于（ )
A.?1,2,3,4? B. ?2,4? C.?1,2,3? D.?4? 2. 函数（fx)=x?1?21的定义域为 ( ) x?4A. ??1,1? B. ???,?1??1,4??4,???
C.???,?4????4,?1???1,??? D. ???,?1???1,???
0.42a?2,b?0.4,c?log20.4,则a,b,c的大小关系是( ) 设3.
A.c＜b＜a. B. c＜a＜b C. b＜c＜a D. b＜a＜c 4.下列各组函数表示同一函数的是（ )
A.f(x)?C.f(x)?5. 函数y?a3x2,g(x)?(x)2 B.f(x)?1,g(x)?x0
x,g(x)?(x)
232
x2?1D.f(x)?x?1,g(x)?
x?1x?1?1(a?0,a?1)的图象一定经过点
A.(?1,1) B,(?1,2) C.(1,0) D.(1,1) 6. 已知函数f?x????lgx,(x?1)则f[f?2?]?
??x?3,(x?1)A.3 B,2 C.1 D.0
7.函数f(x)在R上单调递减，关于x的不等式f(x)?f(2)的解集是（ ） A．x|x?2?2
?
B．x|x??2
?C．{x|?2?x?2} D. {x|x??2或x?2}
8. 若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)＝－2 f(1.25)≈－0.984 f(1.437 5)≈0.162
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似解(精确度0.04)为( ) A．1.5 C．1.375
f(1.5)＝0.625 f(1.375)≈－0.260 f(1.406 25)≈－0.054 B．1.25 D．1.437 5
1
x9.函数f(x)?a?loga(x?1)在?0,1?上的最大值与最小值的和为a，则a?
A.
11 B. C.2 D. 4 422210. 若函数f(x)?x?2ax?a?2a在区间(??,3]上单调递减，则实数a的取值范围是 A、(??,?3] B、[?3,??) C、(??,3] D、[3,??) 11. 给定四个命题：
①当n??1时，y?x是减函数；②幂函数的图象都过(0,0)，(1,1)两点；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数y?x在第一象限为减函数，则n?0，其中正确的命题为
A.①④ B.②③ C.②④ D.③④
12. 设函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为( ) A．f(a＋1)＝f(2) C．f(a＋1) B．f(a＋1)>f(2) D．不确定 nn二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，2)，则f(9)=_ . 14. 已知函数f(x)?a?1是奇函数，则常数a? . x4?115.已知函数f(x)??x2?4x?a,x?[0,3],若f(x)有最小值?2，则f(x)的最大值为____ ?a?1,x?1??x16.已知函数f(x)?? 在R上单调递减，则实数a的取值范围为_______. ?(1a?1)x?2,x?1??2三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. (本小题满分10分) 设集合A??4,2a?1,a2,B??9,a?5,1?a?，若A 18. (本小题满分12分) 已知集合A＝{x|1 (1)求A?B,A∪B，(?RA)∩B； (2)若A?C?A，求a的取值范围. 1 ??B??9?，求实数a的值 19. (本小题满分12分) (1) 计算log327?lg25?lg4?(?8)?(?9.8)的值； (2)求解不等式 20. (本小题满分12分) 230a2x?9?a4x?1,?a?0且a?1?. 已知函数f(x)?2x?1,x?[3,5], x?1 ⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值． 21．(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x?1)?2x?4x对任意实数x都成立。 （1）求函数f(x)的解析式； （2）当x?[,2]时，求g(x)?f(2)的值域。 1 212x 22. (本小题满分12分) 设函数y＝f(x)为R上的函数，当x>0时,f(x)>0,并且满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，1?f??3?＝1， (1)求f(0)的值并判断函数y＝f(x)的奇偶性； (2)判断函数y＝f(x)的单调性； (3)如果f(x)＋f(2＋x)<2，求x的取值范围． 1
高一上学期数学期中考试卷
