[练案69]第八讲 n次独立重复试验与二项分布
A组基础巩固
一、单选题
2
1．(2019·启东模拟)甲射击命中目标的概率为0.75，乙射击命中目标的概率为，当两3人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为( C )
1A． 211C． 12
1111
[解析] 1－×＝，选C项．
3412
2．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱子，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么第4次取球之后停止的概率为( B )
C5C4
A．4
C531
C.× 54
31
B．1 5D． 6
534B．()×
995341
D．C4×()×
99
[解析] 由题意知，第4次取球后停止是当且仅当前3次取的球是黑球，第4次取的球534
是白球的情况，此事件发生的概率为()×.
99
3．(2019·衡水模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( D ) 1
A． 85C． 8
3B． 87D． 8
13117
[解析] 三次均反面朝上的概率是()＝，所以至少一次正面朝上的概率是1－＝.
28885
4．(2020·山东日照联考)两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和63
，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( B ) 4
1A． 25C． 12
1B． 31D． 6
[解析] 记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，即仅第一个实习生加工一等品为事
5113
件A1，仅第二个实习生加工一等品为事件A2两种情况，则P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝×＋×＝
64641
，故选B. 3
5．(2020·辽宁丹东期末)甲乙两队进行排球决赛，赛制为5局3胜制，若甲、乙两队水平相当，则最后甲队以3︰1获胜的概率为( A )
3A． 163C． 8
113212
[解析] 所求概率P＝C3()××＝.
22216
6．(2019·河北“五个一”名校联盟二模)某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，11
已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次
25闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为( C )
1
A． 102C． 5
1B． 51D． 21B． 41D． 2
[解析] 设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A，“第二次闭合后出现红灯”为事件
B，
11则由题意可得P(A)＝，P(AB)＝，
25
1
5PAB则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合出现红灯的概率是P(B|A)＝＝PA1
22＝. 5
18
7．(2019·郑州模拟)设X～B(4，p)，其中0 2278 A． 818C． 27 8222 [解析] P(X＝2)＝C4p(1－p)＝， 27 16B． 8132D． 81 122222 即p(1－p)＝()·()， 3312 解得p＝或p＝(舍去)， 33故P(X＝1)＝C4p·(1－p)＝ 1 3 32 . 81 1 8．(2019·韶关模拟)一台机床有的时间加工零件A，其余时间加工零件B.加工零件A332 时，停机的概率为，加工零件B时，停机的概率是，则这台机床停机的概率为( A ) 105 11 A． 307C． 10 7B． 301D． 10 131124 [解析] 加工零件A停机的概率是×＝，加工零件B停机的概率是(1－)×＝，310103515所以这台机床停机的概率是 二、填空题 9．(2019·河南郑州模拟)科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地3 驾驶技能考试科目的简称．假设甲通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3 4次考试才通过科目二的概率为 3 . 641411＋＝. 101530 [解析] 甲第3次考试才通过科目二，则前2次都未通过，第3次通过，故所求概率为3233(1－)×＝. 4464 10．(2019·厦门质检)甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方2 先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3︰1的比分获胜的概率为 38 . 271222 [解析] 第四局甲第三次获胜，并且前三局甲获胜两次，所以所求的概率为P＝C3()× 3328 ×＝. 327 11．(2019·上海市格致中学模拟)某工厂生产某种零件需要经过两道工序，在第一、二道工序中生产出废品的概率分别为0.01与0.03，每道工序生产废品相互独立，那么经过两道工序后得到的零件是合格品的概率等于__0.96__.(精确到0.01)
2021版高考数学一轮复习练案第八讲n次独立重复试验与二项分布(含解析)
