带电粒子在叠加场中的运动
考点一 带电粒子在叠加场中运动的实例分析
[考点解读]
装置 原理图 规律 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速度选择器 EB 速直线运动 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极磁流体发电机 电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝Udv0Bd UUq＝qvB，所以v＝所以Q＝vSDDB ＝πDU 4B电磁流量计 当磁场方向与电流方向垂直时，霍尔元件 导体在与磁场、电流方向都垂直 的方向上出现电势差 [典例赏析] [典例1] (2018·北京卷)某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动．下列因素与完成上述两类运动无关的是( ) ．
A．磁场和电场的方向 B．磁场和电场的强弱 C．粒子的电性和电量 D．粒子入射时的速度
[解析] C [由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq＝qvB，则v＝
E，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意需要对磁场B与电场的方向以及强弱程度都要有要求，例如：电场方向向下，磁场方向垂直纸面向里等，但是对电性和电量无要求，故选项C正确，A、B、D错误．]
1
[题组巩固]
1．(多选)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图．平行金属板A，B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负离子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压．如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两个电极，设A、B两板间距为d，磁感应强度为B′，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是( )
A．A是直流电源的正极 B．B是直流电源的正极 C．电源的电动势为B′dv D．电源的电动势为qvB′
解析：BC [等离子体喷入磁场，正离子因受向下的洛伦兹力而向下偏转，B是直流电源的正极，则选项B正确；当带电粒子以速度v做匀速直线运动时，q＝qvB′，电源的电动势U＝B′dv，则选项C正确．]
2．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、
Udb均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于
血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
解析：A [血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负
2
离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则a带正电，b带负电，故C、D错误；最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有q＝qvB，所以血
－6
U160×10
流速度v＝＝ m/s＝1.3 m/s，故A正确，B错误．]
Bd0.040×3×10－3
Ud3．如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为
q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感
应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为
U、且上表面的电势比下表面的低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由
运动电荷的正负分别为( )
A.C.
IB，负 |q|aUIB，负 |q|bUB.D.
IB，正 |q|aUIB，正 |q|bU解析：C [本题的关键是电荷的受力平衡，即电场力与洛伦兹力平衡．因导电材料上表面的电势比下表面的低，故上表面带负电荷，根据左手定则可判断自由运动电荷带负电，B、D错误．导电材料稳定后电荷受力平衡，则有qvB＝qE＝q，因此有v＝，又由电流微观表达式有I＝nSqv，将v＝代入上式得，n＝，C正确．]
Ba|q|bU考点二 带电体在叠加场中的运动
[考点解读]
1．三种场的比较 名称 力的特点 功和能的特点 重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能 电场力做功与路径无关W＝qU电场力做功改变电势能 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能 UaUBaUIB重力场 大小：G＝mg方向：竖直向下 大小：F＝qE方向：正电荷受力方电场 向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反 磁场 大小：F＝qvB(v⊥B) 方向：可用左手定则判断 2.分析方法 3
2020高考物理一轮总复习第九章链接高考10带电粒子在叠加场中的运动讲义(含解析)新人教版
