基于区域密度函数的兰一西城市
区域人口聚散研究
黄永斌，白永平，李建豹
（西北师范大学地理与环境科学学院）
【摘要】以兰州一西宁城市区域具级行政单元三普四普五普以及2009年人口数据为依 托，运用探索性空间数据分析技术研究了兰州一西宁城市区域人口分布，发现该区域存在3 个人口高密度中心。根据单中心密度函数与多中心密度函数拟合结果的比较，发现采用基于 平方根负指数模烈的多中心区域密度函数能够很好地阐述研究区域的人口集聚与扩散。研究 发现，区域内存在两种人口集聚与扩散模式，兰州城区与西宁城区呈现出向心集聚的特征， 而临夏市则为弱中心式扩散。
【关键词】人口集聚与扩散；区域密度函数；兰州一西宁城市区域 0前言
人口分布是一定吋期内人口的空间表现形式，一个地区人口的迁入与迁出不仅表现在数 量变化丄，更重要的是人口算术密度的空间分异。这种分异反映出区域中心城市与外围地区 之间人口集聚与扩散模式的不同，对其研究能很好地揭示区域空间结构及其演变趋势，也可 为区域空间纽织和结构调整提出方向和建议⑴。区域密度函数能够很好地阐释区域的人I I分 布状况和演变趋势，长期以來国外对区?域密度函数的研究更多侧重于单中心区域密度函数。 1951年Clark 出距离衰减模型，认为随看距市中心距离的增加，人I I密度呈现指数下降役 Newling于1966年提出负指数模型的二次方程形式,指出随着距市中心距离的增加,人口 对数密度的衰减更符合二次方程，后经过多位学者的研究，单中心区域密度函数有了更为多 样的形式- O国内王法辉，陆玉麟等曾对我国东部主要平原地区的人口分和进行了基于单 中心区域密度函数的探讨f 但是,单中心模型应用到非城市区域（non-meti'opolitan area） 时有诸多缺陷，这一点为区域学者诟病。孙铁山、李国平等针对京津冀都市圈的多中心空间 结构，运用多中心区域密度函数，发现区域内存在多种人口集聚与扩散模式7引，但这种研 究多是针对东部经济较发达地区,而对于西部经济发展较落后地区而言并没有前人进行研 究。本研究対两部特殊地形条件下兰州一西宁城市区域人口集聚与扩散特征及趋势进行研 究。
1研究区概况
兰一西城市区域位于黄土高原与青藏高原交汇的河程谷地，属于农牧区交错地带。研究 区域以兰州、西宁两个省会城市为核心，沿黄河河谷及兰青恢路线、109国道等交通干线分 布的农牧交错地带，它位于H肃、青海两省的交界地带，同时也是西陇海一兰新经济带和包 兰兰青经济带的交汇地区⑼。兰一西城市区域总面积87193km2,占甘青两省总面积的7.44%, 2009年底人口总数为1305万，约占片青两省人口总数的40%,在如此小比例的国土面积上 却居住着两省如此大比例的人口，说明该区域在I扌青两省有至关重要的地位。
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2人口分如的探索性空间数据分析
为了识别兰一西城市区域人口分布特征，本研究使用Geoda 095i进行探索性空间数据 分析，即ESDA（exploratory spatial data analysis）技术分析兰一西城市区域人口密度分 布。人口数据来自1988与1991年《中国人口统计年鉴》，2001与2010年《甘肃省统计年 鉴》与《青海省统计年鉴》中务县级行政区的人口统计资料；行政边界数据来自国家基础地 理信息系统1： 400万数据。研究区域包括35个研究单元，本研究将兰州市所辖远郊区（红 山区）列为一个研究单元，其余四区（城关区、七里河区、西固区、安宁区）构成一个研究单 元；西宁市区（至2009年包括四区）作为一个研究单元。白银市1985年恢复建制,釆用1986 年《白银市统计年鉴》中各区县人口数据代替其1982年三普数据。
2. 1 ESDA分析技术
ESDA提供对研究区域全局和局部空间自相关(global and local spatial autocorrelation)的测度，将描述数据的空间分布加以可视化，以识别空间集聚与空间离群。 人口分布的结构特征需要进行局部空间自和关分析。使用M()『dn显著性地图(Moran significance map)直观反映统计上显著的局部空间自相关及其类型。Moran显著性地图按 局部空间白相关类型将硏究单元划分为高-高、低-低、高-低、低-高4种类型。高-高或低- 低是指具有较高或较低观测值的单元，其相邻区域的观测值也较高或较低，代表高值或低值 局部空间集聚。血高-低或低-高则反映局部空间分异3。Anselin指出，对空间分布显著性 的检验使用 LISA (local indicator of spatial association), LISA 是对用于分析局部空 间自相关的一类统计量的总称本研究使用1 ocalMoran si统计量,具有以下形式,即
X _ X N
厶工％J)(勺川)o
I
,
式中：Ii为区域I的，统计量；X,或Xi为空间单元i或j的观测值，在本研究中为人口
N
S X； 一 密度的对数I S二 - X
「； N为空间单元个数；Wjj；为空
间权重矩阵第i行第j列
N
的元素。空间权重矩阵是定义空间対象的相互邻近关系，以捕捉GIS数据库中有关数据的空 间联系。本研究屮的研究单元多为不规则面状区域，齐空间单元Z间的空间联系可以采用邻 接标准和距离标准來判定。本研究采用距离标准，即给定临界距离d (threshold distance), 当区域i和区域j之间距离小于d时,空间权重We」取1,否则为0冋。
2. 2 Moran显著性分析结果
兰一西城市区域1982, 1990, 2000与2009年Moran显著性地图差异很小,说明兰一 西城市区域人口密度空间分布格局非當稳定(图1)。从图1中可以看出，局部空间自相关显 弄的区域主要以高-高类型与低-低类型区域为主。显著的高-高类型区集屮在兰州市区与临 夏市及其周边的东乡族自治具、广河具、康乐具。显著的低-低类型区位于贵徳具与尖扎具, 两具的人口密度都低于30人/km%空间异质性反映在低-高类型区与高-低类型区。显著的 低-高类型区位于永靖县，属于兰州市区与临夏市两个人口高密度区域之间的中间地带。典 型的髙-低类型区只有西宁市区一个，说明西宁市区与外围县在人口密度上有很大的差异， 西宁市区人口高度集中，而周边县人口密度普遍很低。
(a)1982年
局部空间自相关分析了兰-西城市区域存在3个统计上显著的人口高密度区，即以兰州 市区，西宁市区与临夏市为中心的人口高密度区主导区域人口密度分布。这一结论为应用区 域密度函数分析区域人口集聚与扩散提供了基础。 3兰一西城市区域人口聚散 3. 1单中心区域密度函数 单中心区域密度函数假设区域内存在唯一的中心城市，因此，在探讨硏究区域适合哪种 单中心区域密度函数前，需要将多中心区域划分为多个单中心区域。根据ESDA的分析，发 现区域内存在3个人口高密度中心，首先应对这3个中心的城市吸引范围进行划定，然后运 用单中心区域密度函数拟合各个中心的人口分布情况，发现最优模型并探讨人口集聚与扩散 沁本研究碱市吸引范围的划分基于场强模型，即心=P 空间单元j之间的距离（直线距离）；Ej 为空间单元j受到中心城市i的辐射强度；B为距离弹 ■■高， ■■高?高 吗 中，R为中心城市i的人口规模；山为中心城市i与 图1兰一西城市区域人口密度的Moran显著性地图（p =0.05） Fig. 1 The Moran significance map for the population density of Lanzhou-Xining city region 性指数，収经验值3=2. K空间单- 元j受到不同中心城市的辐射，选取辐射强度最大的中心城市作为空间旳元j的中心城市， 也就是说空间单元j处在该中心城市的城市吸引范围内冋。 2009年兰一西城市区域3个人口高密度中心的城市吸引范围与2000年情况完全一致 （图2）,而1982, 1990年吸引范围与图2所示类似，唯一的差别是1982, 1990年东乡族自 治具属于临夏市吸引范围，2000年兰州市对于此地的辐射强度己高于临夏市，遂将东乡族 自治县划归到兰州市城市吸引范闌内。从图2中可以看出，研究区域内3个人口高密度中心 的城市吸引范围差别很大。兰州市的吸引范围最广，其对■青海省的民和冋族土族自治县与循 化撒拉族自治县的辐射强度耍高于西宁市，城山吸引范围已经跨越甘青两省省界；西宁山的 城由吸引范围主耍涵括研究区域的青海省部分，血临夏市的城币吸引范闌非曲有限，并且受 到兰州市吸引范围的挤压，空间越来越小。 根据图2所示的范圉，可以就此运用单屮心区域密度函数。国内外学者对于单中心区域 密度函数的研究中有3种最为常见的区域密度函数形式冋（表1）。在这3个函数公式中，Do 表示中心城市人口密度估计值；b为人口密度梯度；％）为距离中心城市x单位的空间单元人
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