4.
325表示成10个连续自然数之和，其中最小的数是多少?
5.已知一个等差数列的前 11项之和为451，前19项之和为1235，这个数列的首项是多少?
答案：3
详解：先求出第4项：105 7 15，所以公差为：21 15 2.
例题2 答案：10
详解：9个连续自然数是一个公差为
1的等差数列，第 5项为：126 9 14，所以最小的数为：
4 1
2，第10项为：21 2
10 1
3 .
14 4 10 .
3.
例题3 答案：3 ； 9
详解：先根据前15项之和，求出第 8项为：450 15 30 ?再根据21项之和，求出第11项为：
819 21 39 .所以公差是： 39 30
4.
例题4 答案：38
详解：8个连续偶数构成的是公差为
11 8
3，首项为：30 3 8 1 9 .
2的一个等差数列，最大数应该比最小数大 2 7 14，再算出
62 14 2 38 .
最小数与最大数的和： 248 2 8 62，所以最大数为： 5.
例题5 答案：3 ； 9
详解：“前15项之和为450”，所以第1项与第15项之和为：450 2 15 60 .同样地，算出第 1 项与第20项之和为75,都含有第1项，所以第20项比第15项大了 75 60 15，公差为：15 5 3， 第15项比首项大3 14 42，所以首项为： 6.
例题6 答案：99分
详解：原来是最低的，加了 21分之后应该变成最高的，公差是 3,所以小组里共有 7人.原来中 间的数为609 7 87分，所以最后小高是 99分. 7.
练习1 答案：60
简答：第6项为：198 11 18，公差为：18 3 6 1 3，第20项为：3 3 19 60. 8.
练习2 答案：7
简答：第4个是：91 7 13，最小数为7. 9.
练习3 答案：11
简答：第7项为：533 13 41，第8项为：690 15 46，公差为5,则首项为：41 5 6 11 . 10. 练习4
答案：7
简答：最小数比最大数小 9,且最小数与最大数之和为：
60 42 2 9 .
115 2 10 23，则最小数为7.
答案：10
简答：中间项即第 4个数为112 7 13. 作业3
答案： 7
16，则最小的是10.
简答： (首项 末项)8
2 112，所以首项 末项 28，而对于
8个连续奇数，
末项比首项大
2 7 14，则首项为7.
14. 作业4
答案： 28
简答：这10个连续自然数构成一个公差为
1的等差数列，(首项
末项)10
2 325，所以
首项 末项 65，而首项又比末项小 9，则首项为28.
15. 作业5
答案： 11
简答：第6项为451 11 41，第10项为1235 19 65，则公差为(65 41) (10 6) 6，首项为
41 (6 1) 6 11 .
高斯小学奥数含答案三年级(上)第22讲等差数列应用
