课题序号 课题 8 授课班级 1313/1314 课时 主备 2 张凡娣 7.3平面向量的坐标表示 【学习目标】
1．了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示； 2．了解两个向量平行的充要条件的坐标形式. 3．培养学生应用向量知识解决问题的能力. 【重点难点】向量线性运算的坐标表示及运算法则. 向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键. 【教学过程】
第一课时：平面向量的坐标表示 （一）问题情境
【观察】设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i, y轴的单位向量为j，OA为从原点出发的向量，点A的坐标为（2，3）．则OM?2i，ON?3j． 由平行四边形法则知OA?OM?ON?2i?3j （二）新知探究
1、对任一个平面向量a，都存在着一对有序实数(x,y)，
使得a?xi?yj．有序实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a?(x,y)． 2、向量a?xi?yj的模：
a??x2?y23、特性：0?（0，0），i= (1,0) , j= (0,1)
4、若a?(x1,y1),b?(x2,y2),a与b平行，有x1y2?x2y1?0 5、若A(x1,y1),B(x2,y2),有AB=（x1-x2，y1-y2） （三）例题练习
例1．写出下列向量的坐标表示，并求它们的模 （1） a?4i?j (2) b?-3i (3) c?2?j
例2．如图所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j 表示向量a、b, 并写出它们的坐标．
第二课时：平面向量的直角坐标运算 （一）新知探究
设平面直角坐标系中，a?(x1,y1),b?(x2,y2),
则a?b?(x1i?y1j)?(x2i?y2j)?(x1?x2)i?(y1?y2)j．
所以a?b?(x1?x2,y1?y2)． （7．6） 类似可以得到a?b?(x1?x2,y1?y2)．（7．7）
?a?(?x1,?y1)． （7．8）
（三）例题练习
例3．设a＝(1,?2), b＝(?2,3)，求下列向量的坐标： (1) a＋b ， (2) ?3 a， (3) 3 a ?2 b ．
例4．向量a?(x,2),b?(3,x),当x是何值时，（1)a 与b平行，（2）a 与b方向相反
练习一：1． 点A坐标为（－2，3），写出向量OA的坐标，并用i与j表示向量OA．
2． 设向量a?3i?4j,写出向量a的坐标． BA的坐标． 3． 已知A，B两点的坐标，求AB，(1) A(5,3),B(3,?1);(2) A(1,2),B(2,1);(3) A(4,0),B(0,?3)． ，QP的坐标． 4．已知点P(2,?1)，Q(3,2)，求PQ练习二：P54/
【教学后记】
因为我们就这么一辈子，几十年的光景，无法重来，开心也好，不开心也罢，怎么都是活着，那么何不让自己开开心心的过好每一天呢！ 生活虽辛苦，但我们一定要笑着过，以积极乐观的心态让日子过得有滋有味，这样才不白来人世走一遭，才会无怨无悔。 因为生活没有真正的完美，只有不完美才是最真实的美。 不要总是悲观地认为自己很不幸，其实比我们更不幸的人还有很多；要学会适应，学会调整自己的心态，学会宽容和理解，许多的苦、许多的累，都要坦然面对。 只有经历了，体验过了，才能明白了生活的不易。因为“经历就是收获”. 要知道世上没有什么不能割舍，人生没有过不去的坡，当你调整好了心态，一切都会风清云谈。 人活着，活的就是一种心情。 谁都有不如意的时候，这就要求我们做任何事情上都要持有一颗平常心。 只要做到不攀比，不虚荣，待人诚恳、做事踏实，以知足乐观的心态释怀所有，做事尽量站在别人的角度去考虑别人的感受，常怀感恩的心态待人，哪怕平庸，也会赢得世人对你的认可和尊重！ 因为人活着，就需要一份积极向上的乐观和感恩的好心态来对待所有。
只要心中有景，何处都是彩云间；只要有一份好的心态，所有的阴霾都将会烟消云散…… 人生在世，免不了磕磕绊绊，不如意在所难免，因为很多事情都不是我们所预料的，也不可能按你的设想去发展。 正所谓“生活岂能百般如意，凡有一得必有一失。人生追求完美，但总会留下这样那样的遗憾，不存在十全十美，有遗憾才显出生活本色。” 只有这许许多多的遗憾，才是我们生命之中最为珍贵的财富；只有坦然面对所有，积极乐观的活着，就会发现平淡的生活原来也会变得很丰富。 生活，让我们微笑，也可以让我们哭泣。我们不要总是消极的怨天尤人，该以积极乐观的良好心态活着，如若心态好，精神打起来，好运自然来，就看你怎样去对待！
人教版中职数学（基础模块）下册7.3《向量的坐标表示》word教案
