与圆有关的概念与位置辅导教案 学生姓名 授课教师 教学课题 性别 年级 九年级 学科 数学 课时：3课时 上课时间 年 月 日 第（ ）次课 共（ ）次课 与圆有关的概念与位置 1．探索并掌握垂径定理及其推论． 2．探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论． 1．掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆教学目标 教学重点与难点 的切线． 2．探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算． 3．能根据两圆相切及两圆相交的性质进行有关计算． 一、作业检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 二、内容回顾 三、知识整理 1.圆的有关性质： (1)对称性：圆是中心对称图形，_______是它的对称中心；圆也是轴对称图形，_______都是它的对称轴． (2)圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别_______． (3)垂径定理：垂直于弦的直径_______弦，并且平分弦所对的两条弧． 推论：平分弦（不是直径）的直径________于弦，且平分这条弦所对的两条弧． 2．圆心角和圆周角： (1)圆心角：顶点在_______的角叫做圆心角；圆心角的度数_______它所对的弧的度数． 圆周角：顶点在圆上，两边都与圆_______的角叫做圆周角． (2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_______，都等于这条弧所对的圆心角的_______．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是_______，90°的圆周角所对的弦是________． 3.圆与圆的位置关系：没两圆的半径分别为R和r(R>r)，圆心距为d，那么： 1
(1)两圆_______?d>R＋r． (2)两圆外切d________R＋r． (3)两圆_______?R－r 考点三 圆的性质与其他知识的综合运用 例4 如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是________． 与圆有关的位置： 考点一 直线和圆的位置关系 例1已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是 ( ) A．相切 B．相离 D．相切或相交 C．相离或相切 考点二 圆和圆的位置关系 例2定圆O的半径是4 cm，动圆P的半径是2 cm，动圆P在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是 ( ) A．2 cm或 6 cm B．2 cm C．4 cm D．6 cm 考点三 切线的性质与判定 例3如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C， 交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠ACP的度数为 ( ) A．30° B．45° C．60° D．67.5° 3
中考数学一轮复习：与圆有关的概念与位置(学生版)
