（3）将△OAB平移得到△O’A’B’，点A的对应点是A’，点B的对应 点B’的坐标为（2，－2），在坐标系中作出△O’A’B’， 并写出点O’、A’的坐标．
6．如图，函数y=－2x＋3的图象与函数y=2x的图象交于第一象限内一点， 则方程－2x＋3=2x的近似解可能是 A．0.3
8．函数y?x?1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不正确的是 ．．．xB．0.7 C．1 D．1.6
A．该函数的图象与y轴不可能有交点 B．当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2 C．y的值不可能为1 D．当x>－1时，y的值随x值的增大而减小 y
二次函数(1)
一、选择题：
1．(09内江)抛物线y?(x?2)2?3的顶点坐标是 （ ） A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）
2． (10北京)将二次函数y=x2?2x?3化为y=(x?h)2?k的形式，结果为 ( ) A. y=(x?1)2?4 B. y=(x?1)2?4 C. y=(x?1)2?2 D. y=(x?1)2?2
133．（10潍坊）已知函数y1?x2与函数y2??x?3的图像的交点横坐标分别为－2、。若y1?y2，22
2?1O 1x ?2则自变量x的取值范围是 ( )
3333A.??x?2 B.x?2或 x?? C. ?2?x? D. x??2或 x?
2222y y
o 2?P xO x
(第3题图) (第4题图) (第7题图) (第8题图)
4．(10荆门)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是 ( ) ．．A. ab＜0 B. ac＜0
C. 当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小 D. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根
31
二、填空题：
5．（08咸宁）抛物线y?2x2?8x?m与坐标轴只有两个公共点，则m的值为 ．
6．抛物线y=2(x－2)2－6的顶点为C, 已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 ．
7．（10宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y?圆心P的坐标为___________.
8.（09天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线y?x2?x?2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为____________． 9. 二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示:则方程ax2?bx?c?0的两个根为____________．若y
＞0;，则x的取值范围是_ ___ ;若方程ax2?bx?c?k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___ ___ 三、解答题： 10．(09江津)某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始
时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关
1系为z??(x?8)2?12， 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每
812x上运动，当⊙P与y轴相切时，2件获得利润最大？并求最大利润为多少？
11．（10广东）已知二次函数y??x2?bx?c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，
0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
二次函数（2）
一、选择题：
－1 O y 3 x 1．（08福州）已知抛物线y?x2?x?1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2?m?2010的值为 （ ） A．2006
B．2007
C．2010
D．2011
2．（09孝感）将函数y?x2?x的图象向右平移a(a?0)个单位，得到函数y?x2?3x?2的图象，
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则a的值为 ( ) A．1
B．2
C．3
D．4
y 3．（09枣庄）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列关系式中错误的（ ） ．．A．a＜0 B．c＞0 C．b2?4ac＞0 D．a?b?c＞0
－1 O 1 x (第 3题图) 4. 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0?x≤10，阴影部分的
面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是 ( )
x A y y 100 x
D 100 100 x
y 100 x
y B
C O 1A． O 1B． O 5 1C． O 1D．
x 二、填空题：
5．（10日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一
交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . 6． 已知抛物线y=x2-2x-3，若点(-2,5)与点Q关于该抛物线的对
称轴对称，则点Q的坐标是 ．
7．（09黄石）若抛物线y?ax2?bx?3与y??x2?3x?2的两 交点关于原点对称，则a、b分别为 ．
（第5题图）
8.已知抛物线y =（m – 1）x 2，且直线y = 3x + 3 – m经过一、二、三象限， 则m的范围是 .
9. 已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）,B（x2，0）（x2＞x1）， 若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，则m的值为 . 三、解答题：
10.(09清远)如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，?B和?C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在
△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h． （1）请你用含x的代数式表示h．
（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A33
A M N B C
落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y， 当x为何值时，y最大，最大值为多少？
不等式、方程、函数的综合应用（1）
一、选择题：
1. 关于x的一元二次方程x2?6x?2k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k? B. k< C. k? D. k> 2.(10十堰)方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数y?929292921的图象交点的横坐标，用此方法x可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为 （ ）
1113A． ??x?0 B．0?x? C．?x?1 D．1?x?
22223.（07日照）已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下
列结论中正确的是（ ）
(A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定
4.（10眉山）如图，已知双曲线y?(k?0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（?6，4），则△AOC的面积 ( ) A．12 B．9 C．6 D．4 y kx
yA ADCBOxy B P
O 1 (第4题图) x O (第8题图) C x (第6题图)
二、填空题：
5.(10安徽)若n（n?0）是关于x的方程x2?mx?2n?0的根，则m+n的值_____．
6.(10金华)若二次函数y??x2?2x?k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程
?x2?2x?k?0的一个解x1?3，另一个解x2? ；
7.(10晋江)已知0?x?1.(1)若x?2y?6，则y的最小值是 ; (2).若x2?y2?3，xy?1，则x?y＝
8.（10东阳）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6）A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为 .
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三、解答题：9.（09乌鲁木齐）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图2所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间
x（小时）的函数解析式；
y(立方米) 10 000 8 000 2 000 0 0.5 10.5 x(小时)
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30
之前加完气？请说明理由．
10.（10河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(?4,0)，B(0,?4)，C(2,0)三点． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的
函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y??x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
yAOCxMB
不等式、方程、函数的综合应用（2）
一、选择题：
1．（10眉山）已知方程x2?5x?2?0的两个解分别为x1、x2，则x1?x2?x1?x2 的值（ ）
A．?7 B．?3 C．7 D．3
2．（10黄冈）．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为 （ ） A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4
3．(10绍兴)已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数y??4的图象上的三个点,且xx1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 4．（09荆门）若不等式组??x?a≥0,有解，则a的取值范围是 （ ）
1?2x?x?2?35
初中数学分类专题复习资料
