1、（2010福建德化）如图，直线y?4k
x与双曲线y?（x?0）交于点A．将 3x
4k
直线y?x向下平移个6单位后，与双曲线y?（x?0）交于点B，
3x
y A B O C x 与x轴交于点C，则C点的坐标为___________；若AO?2，则k?
BC23. (金华卷,本题10分）
已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = ?的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点．．
2xM1在第二象限.
（1） 如图所示，若反比例函数解析式为y= ?，
2xy 2 1 P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一 个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一 个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；
（2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx＋b ---P O ---1 2 Q 3 x N M (第23题
进行探究可得 k﹦ ▲ ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦ ▲ ； （3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．
9．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（
A．12分钟
B．15分钟
C．25分钟
D．27分钟
）
离家的距离(米) 2000 1000 离家时间(分钟)
O 10 15 20 图2
27．（2009年益阳市）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是 ．．
A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米
26
32．（2009年安徽）8．已知函数y?kx?b的图象如图，则y?2kx?b的图象可能是【 】
46．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间
t之间的函数图象大致为（ ）
S S S S A P O A．
t O t O t O t B （第8题）
B． C． D．
1．(2009武汉)如图，直线y?kx?b经过A(2，1)，B(?1，?2)两点，则
1不等式x?kx?b??2的解集为 ． 26．（2009年湖北十堰市）已知函数y??x?1的图象与x轴、y轴分别交于
k交于点A、D, 若AB+CD= BC，则k的值为 ． x7．(2009年宁德市)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张
点C、B，与双曲线y?10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．
10．（2009年日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y?kx?b(k＞0)和x轴上， 已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________．
1.（2009年重庆市江津区）如图，反比例函数y?A1 O y A2 B1 C1 A3 B3 B2 C2 C3 x （第10题图） 2的图像与一次函数 xy?kx?b的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOC的面积．
（3）设?MBN的周长为p，在旋转正方形OABC
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6.（2009年贵州省黔东南州）凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由．
8．(2009年陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
根据图像信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
10．(2009年安顺)已知一次函数y?kx?b(k?0)和反比例函数y?（1） 求两个函数的解析式；
（2） 若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．
24．(2009年潍坊)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
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k的图象交于点A(1，1) 2x25.(2009年咸宁市)某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口． （1）求a的值；
（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？
O 1 x/分 O
（图①）
1 x/分 O a （图③）
78 x/分
4 3 y/人 y/人 y/人 300 240 （图②）
28．（2009年牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号 成本（元/台） 售价（元/台） （1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩
电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
A型 2200 2800 B型 2600 3000 29
44．（2009泰安）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线
y??3x?m与x轴交于点E。 3（1） 求点E的坐标；
（2） 求过 A、O、E三点的抛物线解析式；
（3） 若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为
S，求S的最大值．
45．（2009江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里， 此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里 出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐 父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票 过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结 合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式； （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？
1．（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数
关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克
以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
16．（2009年济南）已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？
O
O 12 图9
y（毫克） 9 O 15 （第21题）
B 3 600 S（米） A t（分x（分钟） k
的图象交于点A?3， 2?．x
y B M D A C x DM的大小关系，并说明理由． （1）求tan∠BOA的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
30
14．(2009年南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
y B 1 O 1 A x
初中数学分类专题复习资料
