4．（06绍兴）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2 L，他们先同时打开两个放
水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（L）与接水时间x（min）的函数图像如图．请结合图像，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3 min．”你说可能吗？请说明理由．
5．（06长春）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度
为 千米／时．（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，．．途中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与 ．．时间x（小时）的函数的大致图象．（3）小王与小张同时 出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与 时间x（小时）的函数关系式为y?12x?10．小王与小 张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．
y（千米）605040302010Ox（小时）
1234566．(06吉林)小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：
3个球
49cm
30cm
36cm
有水溢出 请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量桶中水面升高___________cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？
7．某校八年级(1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元其中，纯净水的销售价．（元／桶）与年购买总量x（桶）之间满足如图所示关系．
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（1）求y与X的函数关系式；
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？从计算结果看，你有何感想（不超过30字）？
反比例函数
?3)在反比例函数y?1．（06长沙）若点(3，k(k?0)的图象上，则k? ． x2．（06河南）写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式____________． 3．己知反比例函数y?m?1 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 ．
x4．老师给出一个函数，甲，乙，丙各指出了函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而增大．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数_________________． 5．若函数y?(2m?1)x与y?3?m的图象无交点，则m的取值范围是__________． x6．（2005自贡）A、C是反比例函数的图象上任意两点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点C作x轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1；Rt△COD的面积为S2,则S1 、S2的大小关系是__________．
7．已知点（x1，?2），（x2，2），（x3，3）都在反比例函数y?的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是 ． 8．在同一直角坐标系中，函数y?kx?k与y?
9．（2005自贡）电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是图中的（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
k的图象大致是图中的（ ） x6x22
y10．如图，双曲线y?8的一个分支为（ ） xＤ．④
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③
11．（05南充）如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是 直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴于 点D，OD＝2OB＝4OA＝4，求－次函数和反比例函数的解析式 12．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点 （不与C、D重合）连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F． （1）若DE=2，求cos?ABF的值；
5④ 432③ ② 1O12345x?5?4?3?2?1① （2）设AE?x,BF?y，① 求y关于x之间的函数关系式，写出自变量
x的取值范围；② 问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由．
（3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长．
A D F B
A
B
A
B
E C
D C
D C
（备用图（备用图
（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一10．
过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ ）
(A) (B) (C) (D)
a＋2
5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义，a的取值范围是（）
aA．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
5．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时
间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是
oxoxoxox火车隧道yy图2yyＡ． B． C． D．
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20．（2010年浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
O 6 D 14 60y/千C E F x/小5．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是
O t O t O t O t h h h h 深 水 区
浅水区
（第20题） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
第5题图
1.(2010年浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) ．．A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h
k
17. （2010年安徽中考） 点P(1，a)在反比例函数y?的图象上，
x
第7题图
它关于y轴的对称点在一次函数y?2x?4的图象上，求此反比例函数的解析式．
1、（2010福建德化）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PE?AB于点E，作PF?BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）.
y y y y 二
0 x 0 x 0 x 0 x
A B C D
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2、（2010盐城 ）给出下列四个函数：①y??x；②y?x；③y?1；④y?x2．x?0 时，y随xx的增大而减小的函数有 A．1个 13．（2010年益阳市）反比例函数y?
B．2个 C．3个 D．4个
k
的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经x
m?8(m为常数)的图象经过点A（－1，6）． xA过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为 ． （2010年广东省广州市）已知反比例函数y＝
（1）求m的值；
（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝
m?8
的图象交于点B， x
BCOxy与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．
22．(2010年重庆)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若S△AOB=4． （1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； （2）若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积．
5. (2010年兰州市)（本题满分9分）如图，P1是反比例函数y?k(k＞0)x在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)．
（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形， 求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．
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2.(2010年山东聊城)函数y1＝x(x≥0)，y2＝x (x＞0)的图象如图所示，下列结论： ① 两函数图象的交点坐标为A（2，2）； ② 当x＞2时，y2＞y1； ③ 直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；
④ 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小． 则其中正确的是（）
A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④
y C A B O 1 第11题 y1＝x 4y2＝ xx _ Ay_ _ B_ C_ O_ x_ 题22
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初中数学分类专题复习资料
