分式
一、选择题： 1．（10东阳）使分式A．x?x有意义，则x的取值范围是 （ ） 2x?11111 B．x? C． x? D．x? 2222
3x?6的值为0，则 （ ） 2．（10嘉兴）若分式
2x?1A．x＝－2 B．x＝－1 C．x＝122 D．x＝2 3．（09烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：
x?3x?2?2?xx2?4” (x?3)(x?2)x?2x2?x?6?x?2x2小明的做法是：原式?x2?4??8x2?4?x2?4?x2?4；
小亮的做法是：原式?(x?3)(x?2)?(2?x)?x2?x?6?2?x?x2?4； 小芳的做法是：原式?x?3x?2x?x?2?(x?2)(x?2)?3x?2?1x?2?x?3?1x?2?1． 其中正确的是 A．小明
B．小亮
C．小芳
D．没有正确的
4．（09包头）化简??x2?42?x?x?x2?4x?4?x?2???x?2，其结果是 （ A．?88x?2 B．8x?2 C．?8x?2 D．
x?2 二、填空题：
5．（10广西桂林）已知x?1x?3，则代数式x2?1x2的值为_________． 6．（10湖北黄冈）已知，ab??1,a?b?2,则式子ba?ab＝______．
m2?4mn?4n27．（09滨州）化简：m2?4n2? ． ．(09成都) 化简：1?x?yx2?y28x?3y?x2?6xy?9y2＝______ ． 9．（08芜湖）已知112x?14xy?2yx?y?3，则代数式x?2xy?y的值为 ．
10．(09内江)已知5x2?3x?5?0，则5x2?2x?15x2?2x?5＝________ _．
6
） ） （三、解答题：
x?22x?21??11．（10德州）先化简，再求值：其中x?2?1． x2? 1x2?2x?1x?13x?6x?212．（08遵义）小敏让小惠做这样一道题：“当x?23?7时，求2．小?2?2的值”
x?4x?4x?4惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体过程．
a2?b2?2ab?b2??13．(10贵阳)先化简：，当b??1时，再从－2＜a＜2的范围内选取一个??a???a2?ab?a?合适的整数a代入求值．
（09崇左）已知x2?2?0，求代数式(x?1)214．x2?1?x2x?1的值． 二次根式
一、选择题：
1．（10长沙）4的平方根是 （ A．2
B．2
C．±2
D．?2 2．（09内蒙古）函数y?x?2中，自变量x的取值范围是 （ A．x??2
B．x≥?2
C．x??2
D．x≤?2
3．（10广州）若a＜1，化简(a?1)2?1＝ （ A．a﹣2
B．2﹣a
C．a
D．﹣a
4．（10山西）估算31－2的值 （ A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
5．（10德化）下列计算正确的是 （ A．20=210 B．2?3?6 C．4?2?2 D．(?3)2??3
6．（09绵阳）已知12?n是正整数，则实数n的最大值为 （ A．12 B．11 C．8 D．3 二、填空题： 7．（10哈尔滨）化简16= ____ __． 8．（10安徽芜湖）要使式子
a＋2
a
有意义，a的取值范围是 ．9．（10湖北荆门）化简1?x?x?1= ____ __．
10．（09怀化）若a?2?b?3??c?4?2?0，则a?b?c? ． 11．（09泸州）计算：(3?2)2?3? ．
7
） ）
）源: ） ）
） 12．（09临沂）计算27?118?12的结果是 ． 313．（09新疆）若x?m?n，y?m?n，则xy的值是 ． 1４．（10兰州）计算2?tan60?—(??3.14)0+(?1)?2?112= ．
22三、解答题：15．（09乌鲁木齐）计算：
??1??312?23?48???23??．
16．（09茂名）化简：
?3?2·??3?2·2????8?1．
17．（09烟台）化简：18?93?6??(3?2)0?(1?2)2． 231． 219．（09威海）先化简，再求值：(a?b)2?(a?b)(2a?b)?3a2，其中a??2?3，b?3?2．
18．（09广州）先化简，再求值：(a?3)(a?3)?a(a?6)，其中a?5??x?y20．（09荆门）已知x=2＋3，y=2?3，计算代数式??x?y函数及其图象一 【知识结构】
函数的意义 函数的表示法 自变量的 取值范围 函数的值 平面内的点与有序实数对 常量与变量 平面直角坐标系 平面内两点间距离 函 数 x?y??11?????的值． x?y??x2y2?坐标轴上点的坐标 平面内点的坐标 象 限 象限内点的坐标 对称点的坐标 简单函数实例 尝试对变量的变化规律进行预测 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，描出A(0,－3) 、B(4,0),连结AB,则线段AB的长为 ( ) A. 7 B.5 C.1 D. 7
2. 一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该港．一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米的轮船进
出该港的时间最多为(单位：时) ( ) A.18 B.16 C.13 D.9
8
87 6 5 4 3 2 1 0 水深(米) y C 时间t (小时) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 P B A x 第8题
O D 第7题
第２题
二、填空题
⊙3. 在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于x轴对称的点的坐标是 4.已知函数y=
?3x?1?22，则
．
x的取值范围是________，若x是整数，则此函数的最小值是________.
⒌已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4，x, y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标_________. ．．⊙6.已知等腰三角形的周长是20㎝，若设腰长为x㎝，底长为y㎝，则y与x之间的函数关系式是________________，其中自变量x的取值范围是___________________.
⊙7.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为____________________________.
8如图，一个圆经过原点O，与x轴和y轴分别交于点A(23，0)、B（0，2），作此圆的内接△OAM并使的△OAM的面积最大，则点M的坐标为 ． 三、解答题
⒐先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A?与坐标系中原点重合，边AB．AD分别落在x轴、y轴上（如图1），?再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如 图2），若AB=4，BC=3，求图1和图2中点B的坐标，点C?的坐标．
10.小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA－AB所示．
⑴试求折线段OA－AB所对应的函数关系式； ⑵请解释图中线段AB的实际意义；
⑶请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与 家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图像．
9
O 12 20 1 s(千米) A B t(分钟)
函数及其图象二
一、选择题：
1．（2009年兰州）函数y＝2?x＋
1中自变量x的取值范围是…………（ ） x?3炮A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3 2．（2009年佛山）如图所示的象棋盘上，若帅位于点
（1，－2)，相位于点（3,－2），则炮位于点……（ ） A．（－1 , l ) B．（－l , 2 ) C．（－2 , 1 ) D．（－2 , 2 )
帅相（第2题图）
3．（2009年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动 点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关 系用图象表示大致是……………………………………………………………（ ）
xyx y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s A. C. D. B.
yxyxy4．下列图形不能体现y是x的函数关系的是………………………………………（ ） ．．
5．（2009年大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开 乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v(m3)与 时间t(h)之间的函数关系如图所示，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确 的是………………………………………………………………………………（ ） A．乙>甲 B．丙>甲 C．甲>乙 D．丙>乙
123246-11-22121231236202345A． B． C． D． （第5题图）
?x2?2 (x?2)6．（2010年黄冈）若函数y??，则当y＝8时，自变量x的值是（ ）
2x （x>2）?A．±6 B．4 C．±6或4 D．4或－6 二、填空题：
7．在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于x轴对称的点的坐标是 ． 8．已知两点A（－3，m），B（n , 4），若AB∥x轴，则 m的值是 ________．
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初中数学分类专题复习资料
