目录
一． 数与式
1.1实数与运算-----------------------------------4 1.2整式-----------------------------------------6 1.3分式-----------------------------------------8 1.4二次根式-------------------------------------10 二． 函数
2.1函数及其图像（1）----------------------------12 2.2函数及其图像（2）----------------------------14 2.3一次函数与反比例函数（1）--------------------16 2.4一次函数与反比例函数（2）--------------------18 2.5一次函数与反比例函数（3）--------------------20 2.6一次函数与反比例函数（4）--------------------22 2.7一次函数图象与性质 --------------------------25 2.8一次函数的应用 ------------------------------27 2.9反比例函数 ----------------------------------29 2.10二次函数（1） ------------------------------45 2.11二次函数（2） ------------------------------47 2.12不等式、方程、函数的综合应用 （1）----------49 2.13不等式、方程、函数的综合应用 （2）-----------51 三.几何图形
3.1平行线、相交线 ------------------------------53 3.2三角形 --------------------------------------55 3.3图形的全等 ----------------------------------57 3.4图形的相似（1） -----------------------------59 3.5图形的相似（2） -----------------------------61 3.6解直角三角形 --------------------------------63 3.7解直角三角形的应用 --------------------------65 3.8平行四边形 ----------------------------------67 3.9特殊的平行四边形 ----------------------------69 3.10梯形 ---------------------------------------71 3.11圆的有关概念和性质 -------------------------73
1
3.12与圆有关的位置关系 -------------------------75 3.13圆的有关计算 -------------------------------77 3.14投影与视图 ---------------------------------79 3.15尺规作图 -----------------------------------81 3.16平移、翻折与旋转 ---------------------------83 3.17图形与坐标 ---------------------------------85 四.概率与统计
4.1数据集中程度与离散程度 ----------------------87 4.2统计的简单应用 ------------------------------89 4.3概率的简单应用 ------------------------------91 五.综合问题
5.1阅读理解型问题（1） -------------------------93 5.2阅读理解型问题（2） -------------------------95 5.3探究型问题 ----------------------------------97 5.4图标信息问题（1）----------------------------99 5.5图标信息问题（2）----------------------------101 5.6方案设计问题 -------------------------------103 5.7动态几何问题（1）---------------------------105 5.8动态几何问题（2）---------------------------107 5.9创新实践与操作 -----------------------------109 5.10初中数学思想方法的运用（1）----------------111 5.11初中数学思想方法的运用（2）----------------113 5.12代数综合问题（1）--------------------------115 5.13代数综合问题（2）--------------------------117 5.14几何综合问题（1）--------------------------119 5.15几何综合问题（2）--------------------------121
2
实数与运算
一、选择题：
1．（10安徽）在?1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 （ ）
A．?1 B．0 C．1 D．2
－1 a 0 b 1 (第2题图)
2．（10宿迁）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a?b的值 （ ）
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
3．（10安徽）2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确
的是 （ ）
A．2．89×107 B．2．89×106 C．2．89×105 D．2．89×104 4．（10益阳）下列计算正确的是 （ ） Ａ．30?0 Ｂ．??3??3
Ｃ．3?1??3 Ｄ．9??3
A 1 B C 2 3 x 5．（10淮安）下面四个数中与11最接近的数是 （ ）0 A．2 B．3 C．4 D．5
(第7题图)
6．（10益阳）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为 （ ） A． 6或?6 B． 6 C． ?6 D． 3或?3
7．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为 （ ）
A． 23?1 B． 1?3 C．2?3 D． 23?1
8．若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6， 4！＝4×3×2×1，…，则A．
100!的值为 （ ） 98!50 B． 99! 49 C． 9900 D． 2！
二、填空题：
9．（07淮安）计算3－(－3)的结果是 ；10．（09锦州）-6的倒数是 ； 11．（10江西） 计算 －2－ 6的结果是 ；12．(10滨州)2的平方根是_________；13．（10日照）－3的相反数是 ；
14．（09绵阳）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个 人卫生
加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0．00000156 m，用科学记数法表示这个数是 m； 15．（10宿迁）若2a?b?2，则6?8a?4b= ；
3
16． （10江西）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为 ；
输入x 平方 乘以3 减去5 输出 17．(10滨州)计算(－2)2·(－1)0－()－1= ；
18．（10日照）如果2?2=a+b2（a，b为有理数），那么a+b= ；
19．（07淮安）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，
第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆13??2
组成．
……
三、解答题：
3?4?22?12(第19题图) 20．（10日照）计算：
?121．(10重庆)计算：(?－3．14)0－|－3|＋ ??1?2010
?2??－(－1)；
22．（10宿迁）计算：
5?(1?2； 3)??3?(??2)023．（10珠海）计算：(?3)2?|?1|?2?3?9；
224．（09桂林）计算：(12)?1?(2009?3)0?4sin30o－?2．
整式
一、选择题：
1．（10宁波）下列运算正确的是 （ A．x?x2?x2 B．(xy)2?xy2 C．(x2)3?x6 D．x2?x2?x4 2．（10江西）计算 －（－3a)2的结果是 ( ) A．－6a2 B． －9a2 C． 6a2 D． 9a2
3．（09台州）下列运算正确的是 （ A．3a?2a?a5 B．a2?a3?a6 C．(a?b)(a?b)?a2?b2 Ｄ．(a?b)2?a2?b2
4．(10安徽)下列因式分解错误的是 （ A．x2?y2?(x?y)(x?y)
B．x2?6x?9?(x?3)2
C．x2?xy?x(x?y)
D．x2?y2?(x?y)2
5．（10广州）下列运算正确的是 （ A．－3(x－1)＝－3x－1
B．－3(x－1)＝－3x＋1
4
） ）
）
）C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3
6．（09北京）把x3?2x2y?xy2分解因式，结果正确的是 （ ） A．x?x?y??x?y? B．x?x2?2xy?y2? 7．（10泰州）已知P? C．x?x?y? D．x?x?y?
2278，则P、Q的大小关系为 （ ） m?1,Q?m2?m（m为任意实数）
1515A．P?Q B． P?Q C． P?Q D．不能确定
8．（10辽宁丹东） 图①是一个边长为(m?n)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ） A．(m?n)2?(m?n)2?4mn B．(m?n)2?(m2?n2)?2mn C．(m?n)2?2mn?m2?n2 D．(m?n)(m?n)?m2?n2 二、填空题：
9．（09吉林）化简：(?3x2)2x3的结果是 ．
10．（09株洲）孔明同学买铅笔m支，每支0．4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和
练习本一共花了 元． 11．(09四川内江)分解因式：?x3?2x2?x?_____________． 12．（09烟台）若3xm?5y2与x3yn的和是单项式，则mn? ．
13．（09太原）已知一个多项式与3x2?9x的和等于3x2?4x?1，则这个多项式是 ． 14．（10济宁）若代数式x2?6x?b可化为(x?a)2?1，则b?a的值是 ． 15．（10淮安）若3a2?a?2?0，则5?2a?6a2? ． 16．（10宁波）若x?y?3，xy?1，则x2?y2?___________． 17．（10江西） 因式分解：2a2?8? ．
10n?3，18．（09齐齐哈尔）已知10m?2，则103m?2n?____________．
n← m→→ ←图①
（第8题图）
mnmn图②
三、解答题：
19．（07承德）[(a2)5．(－a2)3]÷(－a4)4 ; 20．（10宁德）化简：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）;
21．(10绍兴)先化简,再求值: 2(a?3)(a?3)?a(a?6)?6,其中a?2?1; 22．（10益阳）已知x?1?3，求代数式(x?1)2?4(x?1)?4的值;
2（x?1）?2(1?x)的值． 23．（10门头沟区）已知x2?4x?7?0，求
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初中数学分类专题复习资料
