Matlab 在测定普朗克常数实验中的应用
摘 要】文中采用 Matlab 软件对普朗克常数实验进
行数据处理，避免了繁杂的数学运算过程，增加了数据处理 的准确性及快捷性，而且通过友好的用户图形界面，能够直 接的给出实验结果，更加直观有效。
关键词】 Matlab 软件；普朗克常量；爱因斯坦光电方
1.引言 光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时会有电 子从金属表面逸出的现象。光电效应实验对于认识光的本质 及早期量子理论的发展，具有里程碑式的意义。用光电效应 测定普朗克常数是近代物理实验中的重要实验，通过实验可 以加深学生对光本性的认识，了解光的波粒二象性。本文采
用 Matlab 软件处理实验数据， Matlab 强大的图形与计算功 过程所造成的误差。同时可以减轻学生数据处理的难度和复 杂度，使其把主要的精力用在实验原理及实验内容的理解。
能， 处理物理实验数据精度高，效果好，可以避免人为计算
2.实验原理 按照爱因斯坦的光量子理论，频率为的光子具有能量，
为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次被金属中 的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的 部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子 离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出 了著名的光电效应方程：
中，为金属的逸出功，为光电子获得的初始动能。 由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电 子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时也会有电子 落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流 才为零，此时有关系：
阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极 对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳 极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到 阳极，再增加时不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流的 大小与入射光的强度成正比。
光子的能量时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产 生。产生光电效应的最低频率（截止频率）是。
将（ 2）式代入（ 1 ）式可得： 对于给定的金属材料，是一个定值，与入射光的频率无 关。所以，（3）式还可写成：
此式表明截止电压是频率的线性函数，直线斜率，只要 用实验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜 率，就可算出普朗克常数。
3.基于 Matlab 的实验数据处理 实验采用成都世纪中科研制的型光电效应（普朗克常
数）测定仪，测得不同波长下的截止电压数据如表一所示。
1）最小二乘法处理数据 由表一的实验数据，根据最小二乘法求出，然后根据公
式可用求出普朗克常数，并与的理论值比较求出相对误差 式中：
面是具体的计算公式：
2）基于 Matlab 的数据处理 在数据处理过程时，我们不是采用人工计算的方法，而
是利用 Matlab 来实现。 Matlab 具有强大的图形处理功能和 计算功能， 可以简单、 直观、 高效的开发实验数据处理软件。 基于上述数据处理思想，我们编写了具有图形用户界面的普 朗克常数实验数据处理软件，以便准确、快速地完成此实验 的数据处理。如图 1 所示，软件界面上输入相应波长的截止 电压，然后点击 OK 按钮就可以自动的进行数据处理并做出 曲线，将普朗克常数和相对误差的测量结果显示在界面上。
Matlab在测定普朗克常数实验中的应用
