上饶市2016-2017学年度上学期期末教学质量测试
高二数学（理科）试题卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项 是符合题目要求的.
1.总体由编号为00，01，02，…48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（ ） 附：第6行至第9行的随机数表
2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950 3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732 2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125 A．16 B．19 C．20 D．38
2.计算机通常使用若干个数字0和1排成一列来表示一个物理信号，现有4个“0”和4个“1”排成一列，那么用这8个数字排成一列能表示的物理信号的个数是（ ） A．140 B．110 C．70 D．60
3.若随机变量X~B(4,)，则D(2X?1)?（ ） A．2 B．4 C．8 D．9 4.已知正数a,b,c满足2a?b?c?0，则A．8 B．2 C．
12ac的最大值为（ ） 2b11 D． 865.下边茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为84，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x,y的值分别为（ ）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
6.从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为奇数”，则P(BA)?（ ） A．
4321 B． C． D． 77327.阅读下面的程序，若输出的y?3，则输入的x的值为（ ）
A．1 B．2 C．?2 D．1或2
8.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
A．7614 B．6587 C．6359 D．3413 9.把二项式(x?率为（ ） A．
124x)8的展开式中所有的项重新排成一列，其中有理项都互不相邻的概
1115 B． C． D． 6431210.某校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲与丙同去或者同不去，则不同的选派方案的种数是（ ） A．240 B．360 C．540 D．600
a2?b211.若不等式 ?1?m(a?b)对任意正数a,b恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
2A．(??,) B．(??,1) C．(??,2) D．(??,3)
12.定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的
12111111111111，依此??，1????，1?????2362461225612201111111111111类推，可得：1???，其中??????????2612ab3042567290110132156x?y?4的最小值为（ ） a?b,a,b?N*，设1?x?a，1?y?b，则
x?2252386A． B． C． D．
3775单位分数之和，如：1?第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
?x?0?13.若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从-2连续变化到0时，动直线
?x?y?2?0?x?y?a扫过A中的那部分区域的面积为_________.
14.设x1?17，x2?18，x3?19，x4?20，x5?21，将这五个数据依次输入下面程序框图进行计算，则输出的S值是_________.
15.把数列{2n?1}依次按一项、二项、三项、四项循环分为(3)，(5,7)，(9,11,13)，
(15,17,19,21)，(23)，(25,27)，(29,31,33)，(35,37,39,41)，…，在第100个括号内
的最后一个数字为_________.
16.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生
1，得到乙、丙公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面21试是相互独立的，记X该毕业生得到面试的公司个数，若P(X?0)?，则随机变量X18得到甲公司面试的概率为的数学期望E(X)?__________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
在下列条件下，分别求出有多少种不同的放法？
（1）5个不同的球，放入4个不同的盒子，每盒至少一球； （2）5个相同的球，放入4个不同的盒子，每盒至少一球； 18.（本小题满分12分）
已知：m,n?N，函数f(x)?f(1?x)?(1?x)，
（1）当m?n?1时，f(x)展开式中x2的系数是25，求n的值； （2）当m?n?7时，f(x)?a7x7?a6x6?…?a1x?a0，
*mn（I）求a0?a2?a4?a6； （II）求
aa1a2. ?2?…7722211?.证明： ab19.（本小题满分12分） 设a?0,b?0且a?b?（1）a?b?2；
（2）a2?a?2与b2?b?2不可能同时成立. 20.（本小题满分12分）
某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据(xi,yi)（i?1,2,…,6）如下表所示：
试销价格 4 5 6 7 a 9 x（元） 产品销量 y（件）已知变量x,y具有线性负相关关系，且
b 84 83 80 75 68 ?xi?16i?39，?yi?480，现有甲、乙、丙三位同
i?16学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲y?4x?54，乙y??4x?106，丙
y??4.2x?105，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的（ ）.
（1）试判断谁的计算结果正确？并求出a,b的值；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取2个，?为“理想数据”的个数，求随机变量?的分布列和数学期望.
21.（本小题满分12分）
2015年10月十八届五中全会决定2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策，为了了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市进行了一次民意调查，参与调查的100位市民
江西省上饶市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题Word版含答案
