唐山市2018～2019学年度高一年级第一学期期末考试
数 学 试 卷
本试卷分第Ⅰ卷(1～2页，选择题)和第Ⅱ卷(3～8页，非选择题)两部分，共150分．考
试用时120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合
，
，则 M ∩N＝( )
A. {0，3} B. {3，0} C. {(0，3)} D. {(3，0)} 【答案】D 【解析】 【分析】 解方程组【详解】解
即可求出M∩N的元素，从而得出M∩N． 得，
；
∴M∩N＝{（3，0）}． 故选：D．
【点睛】本题考查描述法表示集合的方法，以及交集的定义及运算． 2.已知A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】
利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值． 【详解】∵cosα
，α为第四象限角， ，是第四象限角，则 C. D.
的值是( )
∴sinα则tanα故选：D．
．
，
【点睛】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键． 3.若幂函数
的图象经过点
，则
＝( )
A. B. C. 3 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】
利用待定系数法求出幂函数y＝f（x）的解析式，再计算f（3）的值． 【详解】设幂函数y＝f（x）＝xα， 其图象经过点∴2α解得α∴f（x）∴f（3）故选：B．
【点睛】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题． 4.下列函数中，既存在零点又是偶函数的是( )
A. y＝lnx B. y＝cosx＋2 C. y＝sin(2x＋) D. y＝x＋1 【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意，依次分析选项，综合即可得答案． 【详解】根据题意，依次分析选项：
对于A，y＝lnx，是对数函数，不是偶函数，不符合题意；
对于B，y＝cosx+2，是偶函数，但y＝cosx+2＞0恒成立，不存在零点，不符合题意； 对于C，y＝sin（2x
）＝cos2x，是偶函数且存在零点，符合题意；
2
，
， ，
， ．
22
对于D，y＝x+1，是偶函数，但y＝x+1＞0恒成立，不存在零点，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查函数的零点以及函数的奇偶性，关键是掌握常见函数的奇偶性以及图象性质，属于基础题． 5.已知向量
，
，若∥，则实数t＝( )
A. B. C. 2 D. －2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据
即可得出1?（﹣t）﹣1?2＝0，解出t即可．
；
【详解】∵∴﹣t﹣2＝0； ∴t＝﹣2． 故选：D．
【点睛】涉及平面向量的共线（平行）的判定问题主要有以下两种思路： （1）若（2）若6.已知a＝
，b＝且
，则存在实数，使
，且，c＝
，则
，则( ) 成立；
.
A. c＜b＜a B. c＜a＜b C. a＜b＜c D. a＜c＜b 【答案】C 【解析】 【分析】
利用有理指数幂与对数的运算性质分别比较a，b，c与0和1的大小得答案． 【详解】∵a＝log0.22.1＜log0.21＝0， 0＜b＝0.22.1＜0.20＝1 c＝2.10.2＞2.10＝1． ∴a＜b＜c． 故选：C．
【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或
河北省唐山市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案)
