14.2.1平方差公式教学反思
平方差公式的教学目标是:
1、会推导公式(a+b)(a-b)=a2-b2,
2. 理解平方差公式,了解公式的几何背景,并简单计算;通过教学,我对本节课的反思如下: 反思本节课有以下成功之处: 活动1:自主探究 尝试发现
计算下列各题,并观察其运算结果有什么特点:
(1)、(x?1)(x?1)? = ; (2)、(m?2)(m?2)? = ; (3)、(2x?1)(2x?1)? = ; 活动2:观察猜想 发现规律
问题1:(1)等号左边相乘的两个式子中分别是什么运算?
(2)参与运算的两组数分别有什么特点?
(3)等号右边的式子和等号左边的式子中的两组数有什么联系?
问题2:你发现了什么运算规律?你能通过它直接写出下式的结果吗? 猜想:(a+b)(a-b) =
教学功效“教师引导学生读一读上面的问题先独立思考,自主探究,再分组讨论,进行交流,教师巡视,适时点拨、最后学生展示交流,学生通过自主探究、合作交流,发现规律,抓住学生的好胜性,放手让学生探究、讨论、猜想,凸显学生学习的主体地位 活动3:数形结合 验证新知
1. 代数验证:(a+b)(a-b) = = 2. 几何验证: 等面积
教学功效:师生互动、感知代数、几何的统一,突出数形结合思想 例1 运用平方差公式计算:
(1) (3x+2)(3x-2) 变式1:(-3x+2y)(-3x-2y)
分析:判断:满足公式中两数和与两数差的特征吗? 分析:1.和(1)相比发生什么变化 相同项是 ,相反数的项是 。 2.能运用公式吗?
哪项是公式中的a,b? 3. 相同项是 ,相反数的项是 教师板书: 4. 哪数是公式中的a、b (3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4 5. 板书
(a+b) (a-b) = a2 -b2
变式2: (2y+3x) (3x-2y) 变式3:(3x-2y)( -2y-3x) 一.判断
分析:1.变式2和(2)相比发生什么变化 二.把“a”放在前 2.能运用公式吗? 三.套用公式 3.强调交换位置依据加法交换律 四.化简 4. 哪项是公式中的a、b
5.套用公式并化简 总结归纳解题步骤 变式4:(3x+2y)(-3x-2y)
教学功效:并不是所有多项式乘法都能运用平方差公式,平方差公式是对于符合公式形式的多项式乘, 法的简便方法,不符合公式的乘法仍可以运用多项式相乘的法则解决 教师提出问题后,学生独立思 考,并回答问题,在此环节中,对于重点难点学生在展示出现问题时,教师及时地引导、点拨, 通过一题多变进行拓展,要在课堂中引起讨论,激发学生的思维,让学生从本质上认识解决问题。 重点是归纳、解题过程,从变化中体会解题方法,并总结运 4.游戏:找朋友
教学功效:游戏中突破平方差公式特征判断的难点,激发学生学习兴趣。
当然放手给学生探讨,需要教师有很高的驾驭课堂的能力,本节课虽说有很多成功之处,但还有一些不足的地方:
(1)开场有些紧张,语言节奏不好 (2)学生讨论,小组合作过程不够深入透彻
(3)小组讨论后请代表出来发言不够完整时应让其他小组来补充,再由老师引导归纳总结。 (4)变式训练少了点。
在以后的教学中我会更深入的专研教材,结合教学目标与要求,结合学生的实际特点,克服自己的弱点,尽量使数学课生动、自然、有趣。