则：甲、乙、丙、丁四人合作效率为1/8+1/12=5/24， 那么，甲、丁合作效率为5/24－1/6=1/24， 所以，甲、丁两人合作24天可以完成。
8．一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成。那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？
解：甲、乙两人合做8天完成，甲、乙合作效率为1/8； 乙、丙两人合做9天完成，乙、丙合作效率为1/9； 丙、甲两人合做18天完成，甲、丙合作效率为1/18； 甲、乙、丙三人合作效率为（1/8+1/9+1/18）/2=7/48；则：丙的效率为7/48－1/8=1/48， 所以，丙一个人来做，完成这项工作需要48天。
9．某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天都能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天都能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天都能完成。那么这五个小队一起合作需要多少天才能完成这项工程？
解：如果由第一、二、三小队合干需要12天都能完成，第一、二、三小队合作效率为1/12；
如果由第一、三、五小队合干需要7天完成，第一、三、五小队合作效率为1/7； 如果由第二、四、五小队合干需要8天都能完成，第二、四、五小队合作效率为1/8； 如果由第一、三、四小队合干需要42天都能完成，第一、三、四小队合作效率为1/42； 第一、二、三小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第二队效率+五队效率和=1/12+1/8=5/24；
第一、三、五小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第五队效率+五队效率和=1/7+1/8=15/56；
第一、三、四小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第四队效率+五队效率和=1/42+1/8=25/168；
五队效率和的3倍+第二、四、五小队合作效率=5/24+15/56+25/168， 五队效率和=（5/24+15/56+25/168－1/8）/3=1/6
小学行程问题综合复习
1、 一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过1.5小时相遇，相遇时慢车
行了全程的4/9，已知快车每小时比慢车多行15千米。求甲、乙两城相距多少千米？ 2、甲、乙两列火车分别从两城相对开出，在甲车比乙车少行驶36千米时，两车还相距264千米。已知甲、乙两车速度的比为5：6，问两城相距多少千米？
2、 3、小王骑自行车从甲地到乙地，往返共用了11/6小时，去时每小时行18千米，
返回时每小时行15千米，求甲、乙两地间的路程。
3、 5、加工一批零件，师傅独做要8天完成，徒弟独做要10天完成，现由师徒一起做，
中途因师傅开会请假1天，做完这批零件徒弟做几天？
4、 6、当甲在60米赛跑中冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙
按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时，将比丙领先多少米？
5、 7、甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千
米，因此比乙车迟到一小时达到。A、B两地间的路程是多少千米？
6、 8、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。往、返一共要用4小时。汽车去时每小时行
45千米，返回时每小时行30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？
7、 9、甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别从A、B两地同时出发相向而行
0.5小时相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？ 8、
10、从A地到B地，甲要120分钟，乙要100分钟。若甲从A地出发8分钟后，乙从A地出发追甲。乙出发多少分钟后能追上甲？ 9、
11、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。这个长方形的面积和原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？
12、一个正方形的一边减少1/6，另一边增加3米，得到一个长方形。这个长方形的面积和原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？ 13、客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后，客车距乙地还有全程的1/8，货车超过中点54千米。已知货车比客车每小时慢15千米，甲乙两地间的路程是多少千米？x k b 1 .c o m
14、星光服装厂加工一批服装，原计划13天完成，现在工作效率提高了30%，可提前几天完成任务？
15、一辆客车和一辆货车同时从A地开往B地，客车行完全程需要4.5小时，货车的速度比客车快2/13。货车比客车提前多少小时达到B地？
16．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
17．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？
18．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
19．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
20．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）
21．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。（难） 22．AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?（难）
23．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
24．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？
25．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？ 解：
根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。 根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？ 答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？ 答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。 解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数 （150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间
4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
答案为53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 答案为100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间
5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程
2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）
答案为22米/秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒.
关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。 正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。 解：
由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3
＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完
8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟? 答案：18分钟
解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y 列式40x+40y=1 x:y=5:4
得x=1/72 y=1/90
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 故得解
9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？ 答案是300千米。
解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。 因此360÷（1+1/5）＝300千米
从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米
10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？
解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示总路程
11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。 解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 时间比为3：4
所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时 6*33＝198千米
12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米? 解：
[强烈推荐]小升初数学复习题必考题
