一、等比数列选择题
1．数列{an}满足a1?2a2?2a3???2于（ ）
2n?1an?n(n∈N*)，数列{an}前n和为Sn，则S10等29?1?A．?? ?2?55?1?B．1??? ?2?10?1?C．1??? ?2??1?D．?? ?2?662．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？（ ） A．
50 3B．
50 7C．
100 7D．
200 723．已知数列?an?中，其前n项和为Sn，且满足Sn?2?an，数列an的前n项和为2Tn，若Sn??(?1)nTn?0对n?N*恒成立，则实数?的取值范围是（ ）
??A．?3,??? B．??1,3?
?9?C．?3,?
?5?A．-3+(n+1)×2n C．1+(n+1)×2n
9??D．??1,?
5??B．3+(n+1)×2n D．1+(n-1)×2n
4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则数列{nan}的前n项和为（ ）
5．已知各项均为正数的等比数列?an?的前4项和为30，且a5?3a3?4a1，则a3?（ ） A．2
B．4
C．8
D．16
6．记等比数列?an?的前n项和为Sn，已知S5=10，S10?50，则S15=（ ） A．180
B．160
C．210
D．250
7．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且a1?a3?A．4n?1 C．2n?1
Sn55，a2?a4?，则=（ ）
an42B．4n?1 D．2n?1
?8．在数列?an?中，a1?2，对任意的m,n?N，am?n?am?an，若
a1?a2?????an?62，则n?（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
9．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，且a1，a3，a4成等比数列，则Sn取最大值时n的值为（ ）
A．4 B．5 C．4或5 D．5或6
10．已知q为等比数列?an?的公比，且a1a2??A．?1 C．?11，a3?，则q?（ ） 24B．4
D．?1 2111．题目文件丢失！ 2
12．若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积列”.若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2022积数列”，且a1>1，则当其前n项的乘积取最大值时，n的最大值为（ ） A．1009
B．1010
C．1011
D．2020
13．已知1，a1，a2，9四个实数成等差数列，1，b1，b2，b3，9五个数成等比数列，则b2（a2﹣a1）等于（ ） A．8
B．﹣8
C．±8
D．
98n?2*14．已知等比数列{an}的通项公式为an?3(n?N)，则该数列的公比是（ ）
A．
1 9B．9 C．
1 3D．3
15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若A．2
B．1或2
S4
?5，则等比数列{an}的公比为（ ） S2
C．-2或2
D．-2或1或2
16．已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a2?2，公比qA．32 A．4
B．31 B．－4
n2，则S5等于（ ）
D．15 D．不确定
C．16 C．±4
17．已知1，a，x，b，16这五个实数成等比数列，则x的值为（ ） 18．设b?R，数列?an?的前n项和Sn?3?b，则（ ） A．?an?是等比数列
C．当b??1时，?an?是等比数列
19．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若A．8
B．7
B．?an?是等差数列
D．当b??1时，?an?是等比数列
111???2，a2?2，则S3?（ ） a1a2a3C．6
D．4
20．等比数列?an?的前n项和为Sn，a4??16，S3?a1?4，则公比q为（ ） A．?2
B．?2或1
C．1
D．2
二、多选题21．题目文件丢失！
22．已知等差数列?an?，其前n项的和为Sn，则下列结论正确的是（ ）
A．数列|??Sn??为等差数列 n??B．数列2??为等比数列
anC．若am?n,an?m(m?n)，则am?n?0 D．若Sm?n,Sn?m(m?n)，则Sm?n?0 23．设f?x?是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x、y，都有
f?x?y??f?x?f?y?，若a1?数列{Sn}，则有（ ） A．数列{Sn}递增，且Sn?1 C．数列{Sn}递增，最小值为
1*，an?f?n??n?N?，数列{an}的前n项和Sn组成21 2B．数列{Sn}递减，最小值为
1 2D．数列{Sn}递减，最大值为1
24．已知数列?an?的前n项和为Sn，且a1?p，2Sn?Sn?1?2p（n?2，p为非零常数），则下列结论正确的是（ ） A．?an?是等比数列 C．当p?
B．当p?1时，S4?15 81
时，am?an?am?n 2
D．a3?a8?a5?a6
11121???，则（ ） a1a3a5425．已知正项等比数列?an?的前n项和为Sn，若a3?1，A．?an?必是递减数列 B．S5?31 4C．公比q?4或
1 4D．a1?4或
1 426．在等比数列{an}中，a5＝4，a7＝16，则a6可以为（ ） A．8 C．－8
B．12 D．－12
27．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（ ） A．此人第六天只走了5里路
B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 C．此人第二天走的路程比全程的
1还多1.5里 4D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍
28．已知数列?an? 满足a1?1，an?an?1?2n?1，n?N*，Sn 是数列?和，则下列结论中正确的是（ ） A．S2n?1??2n?1??C．S2n??1?的前n项? a?n?1 anB．S2n?1Sn 21 2311?n?Sn 222D．S2n?Sn?
高考数学等比数列习题及答案
