测量“精度”与仪器“精度”

测量“精度”与仪器“精度”

陆洪波 陈 琪

【摘 要】［摘 要］ 在测量时，我们经常会提到测量结果的“精度”、测量仪器的“精度”。实际上，许多时候我们常说的“精度”并不能准确的表达我们希望传递的信息，或者说我们没有真正分清“精度”的含义。本文尝试将这一问题进行分析，期望能在使用中进行准确的表述，对“精度”的表述规范化进行探讨。

【期刊名称】北京测绘 【年(卷),期】2013(000)005 【总页数】4

【关键词】［关键词］ 测量 精度 准确度等级

在自然科学中，人们通过测量得到对事物的认识，没有测量就没有科学。测量是人类认识自然和改造自然的重要手段。由于误差的的存在，任何测量结果均含有误差，如何评价、衡量测量结果的质量，这就涉及到测量“精度”的问题。

1 精度的含义

1.1 精度的一般含义

精度是精确度、准确度的简称，精度表征了测量结果与真值相符合的程度。测量结果均含有误差，精度的高低是用误差来衡量的，误差大，精度低；误差小，精度高。显然，误差大就不准确。准确一词已经使用的很普遍、很习惯了，例如钟表走时很准确，炮弹准确地命中目标，等等。因此，精度的高低意味着准确的程度，即所谓准确度（精密度）。 1.2 精度的具体含义

精度是用误差来衡量的，误差按性质可分为系统误差和随机误差。因此，精度也相应做如下区分。 1.2.1 正确度

正确度表示由系统误差引起的测得值与真值的偏离程度，偏离越小，正确度越高。系统误差越小，测量结果越正确。 1.2.2 精密度

精密度指在一定的测量条件下，对某一量的多次测量中，各测量值间的离散程度（GB／T14911－2008《测绘基本术语》［3］）。表示由随机误差引起的测得值与真值的偏离程度，偏离越小，精密度越高。随机误差越小，测量结果越精密。

1.2.3 准确度（精确度）

定义1：准确度是指“测量结果与被测量真值之间的一致程度”（JJF1001－1998《通用计量术语及定义》［6］）；定义2：准确度是指在一定测量条件下，对某一量的多次测量中，测量值的估计值与其真值的偏离程度（GB／T14911－2008《测绘基本术语》）。其实质是由系统误差和随机误差共同引起的测得值与真值的偏离程度，偏离越小，准确度越高。综合误差越小，测量结果越准确。定义中的“一致程度”，不是定量的，而是定性的。

以射击为例，对正确度、精密度、准确度进行说明。靶心相当于测量中的真值，弹痕相当于测得值，准确的射击相当于准确的测量。

在图1中可以看到，图（a）中系统误差大，正确度低；但随机误差小，精密度较高。图（b）的情况则相反，可见正确度和精密度是互相独立的。正确度高，精密度不一定高；反之亦然。但正确度和精密度都高却是可能的，如图（c）

所示，这是人们希望的，即射击很准确。只有精密度高或只有正确度高，不能说明准确度高。精密度和正确度，分别取其“精”字与“确”字，又可称为精确度（即准确度）。只有精确度高的测量，才是我们希望的结果。 1.3 精度的其他含义［1］ 1.3.1 测量的重复性

测量重复性指，用同一测量方法，同一观测者，同一测量仪器，在同样的观测条件下，用很短的时间间隔对同一量做连续测量时，其测量结果间相一致的接近程度。

1.3.2 测量的复现性

测量的复现性指，用不同的测量方法，不同的观测者，不同的测量仪器，在不同的观测条件下，用较长的时间间隔对同一量做多次测量时，其测量结果间相一致的接近程度。

对于某一量的测量，若其重复精度和复现性精度很高，即测量结果的一致性好，则测量结果是准确的。否则，就必须找出不一致的原因。重复性和复现性是两个重要的精度概念，尤其是复现性，常常用来确定和验证测量结果的准确性和可靠性。

2 测量结果的表述

2.1 传统的测量结果的表述

通常，对于测量结果，我们经常给最后的测量值，还给出其精度是多少秒、多少毫米等等，这样表达的含义笼统，不够具体；况且精度是一定性、笼统的概念，无法具体给出数值。我们给出的精度想表达的意思是测量结果的准确度（又称精确度）的意思，即随机误差和系统误差。但是实际上，在很多时候，