2024-2024年七年级数学竞赛试题参考答案
一、选择题
1. D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A 二、填空题
9. 3 10. 1 11. -9 12. 13. 150° 14. 三、解答题 15．解：解方程组，
得： …………（4分）
∴
(x2?y2)?z2?(z?1)2?(2z?3)2?z2 …………（2分）
…………（4分）
∴ …………（2分）
16．解：从表中可知，8+c≤13,而第二、三月份的水费均大于13元，故用水量16、30均大于最低限量a………2分 由题意得：
?27?8?b(16?a)?c ③………3分 ??83?8?b(30?a)?c ④解得 b＝4， 4a＝c＋45 ⑤………3分 由c+45的范围知a=12………2分 故c＝3， ………2分 综上得 a＝12，b＝4，c＝3。
17． 解：由题意得 …………（4分） 得： ?x?2y?0?x?2y?0?x?2y?1?x?2y??1
;?;?;??y?2?1y?2??1y?2?0????y?2?0?x?6?x?2?x?5?x?3;?;?;?.?y?3y?1y?2y?2???? …（８分）
解得：
18．（1）连结PD, BD,∵, ∴，∴,,∴………3分
连结AC,则S△BCD?S△ABC?S△ABD?36 , ………3分
∴四边形ABCD的面积=72………2分
（2）连结BQ,可计算得SVBPD?
连BF、DE可证,∴EF//BD………2分
∴PQ//BD//EF，即PQ//EF………2分
22S?BCD?24,SVBDQ?S?BCD?24,∴PQ//BD……2分 33
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