江陵县实验高中
合题目要求。)
2016届高三理科数学滚动测试八
一、选择题(本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项符
1.复数z= ——在复平面内对应的点在第三象限是 a> 0的( )
i
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2 .设集合 A={x|x -( a+3) x+3a=0}, 则B={x|x - 5x+4=0}，集合AU B中所有元素之和为 8,
实数a的取值集合为 ( ) A. {0}
B. {0 , 3}
C. {1 , 3,
4}
D. {0 , 1, 3, 4} 3.已知命题 P：函数f (x) =|sin 丄|的最小正周期为 n ;
2
命题q：若函数f (x+1)为偶函数， 则f (x)关于x=1对称. I
下列命题是真命题的是() A. PA q B . pVq C .(「p) A(「q) D . pV(「
正视图
4 .某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一
个球面上，则该球面的表面积为
1
A. 4兀
B. 28
1
——
兀 俯视图
c 44
C.—兀D. 20兀
3
5.已知两条不重合的直线n和两个不重合的平面 ，有下列命题:
①若 mln, ml a ,贝U n /
a ; ②若mL
③若 m、n是两条异面直线， mu a , nu 3 ,m// 3
④若 a 丄 3 , a n 3 =m, nu 3 , n丄m,则
其中正确命题的个数是(
6
..函数y二Csoio)的定义域和值域都是〔o,1,则log
含
log
A.1 B.2 C.3
D. 4 3 3
7.下列三个数： a = l n —2 2
- 一，b=l n兀一兀，c = l n3-3，大小顺序正确的是(
A. a>c>b B.a>b>c C.acccb Db>a》c
8.函数f(x) =Asin(?x +W)的图象如下图所示，为了得到 g(x) = -Acos?x的图像，可 以将f (x)的图像 ()
侧视图
向右平移±个单位长度 向左平移工个单位长度
5T
.向右平移 —个单位长度
12 12
C.
12
在数列{aj 中，a^2, a^^ =an A. 2 +ln n
.向左平移 5'T
—个单位长度
，贝y an =
D. 1 +n + ln n
B . 2 +(n -1 )ln n C. 2 + n In n
10.如图所示，在直三棱柱 ABC-AB1C1中，BC=AC , AC丄AB,M,N分别是 AB1,AB的中点, 给出下
列结论：① OM丄平面 AABB,②A1B丄NB , 结论的个③平面 AMC±平面 CBA , 数为
其中正确
（
A A.
C
N
B
0
c 满足 C—（：11.设a, b为单位向量，若向量
+b
A. 2 J2 B.2 C.
呻 B -1 C -2
I
a
J
i
UN. c的最大值是（
12?已知f（X）是定义在R上的偶函数，其导函数为 f（X），若 f（X）c f（X）,
f(x +1) = f(3—X)， f(2015) =2，则不等式 f(x)<2e 的
解集为(
B. C. (e,畑) A. (1,畑)
5 分. 二、填空题：本大题共 4小题，每小题
Jf 兀）4 --
sin（2a13 I .设以锐角’若cosL6j 5’则+石）的值为
|x + y >1 {x-y > -1,若目标函数 14.已知X、y满足约束条件 bx-y 乞2
(亠,0)
D.
1
(严―)
e
z = ax + by(a AO,b >0 )的最大值
3 4
为7,则一+—的最小值为
ABC a、b、c15. 在锐角三角形 则a+b的最大值为 分别是角A、B
中,
a b
C 的对边，且 a- 2csinA=0 .若 c=2 ,
2
16. f（x） = —X3—X2 +ax-1己知曲线存在两条斜率为
3的切线，且切点的横坐标都大于零,
3
则实数a的取值范围为
三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本题满分12分)在iABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c ,且 a2-(b-c)2=(2-x/3)bc, sin Asi nB=cos2C , ( 1)求角 B 的大小；
｛｝(
2)右等差数列 an的公差不为零，且 a1 cos 2B =1，且a?、a4、a8成等比数列，求
卜的前n项和
Sn an an
半
18.(本小题满分12分)已知数列｛an｝是等比数列，首项a1=1,公比q> 0,其前n项和为S, 且S+a1,
S+a3, S+a2成等差数列.
(I)求数列｛an｝的通项公式； ab
n n
,Tn为数列｛b n｝的前n项和，若Tn>m恒成立，求m的
(n)若数列｛bn｝满足an+1=
最大值.
19.(本小题满分12分)已知函数 f (x) =2V^sinxcosx - 3sin 2x - cos2x+3.
1 (2)
(1 )当 x� (0,-)时，求 f (x)
的值域;
=2+2cos
2
(2)若^ ABC的内角A，B, C的对边分别为a，b，c，且满足上无，( 2A+C)
a sinA
(A+0，求 f (B)的值.
20.(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC,BD相 交于点O , EF / /AB , AB=2EF，平面BCF丄平面ABCD , BF =CF，点G为BC的
中
点.
(1)求证：直线 (2)求证：直线
OG / /平面EFCD ； AC丄平面ODE .
C
21.(本小题满分12分) 已知函数 f(x)=(2-a)lnx+丄+ 2ax . x
(I)当a =2时，求函数f(x)的极值;
(n)当a V 0时，讨论f (x)的单调性; (川)若对任意的 a 亡—3,—2),X1, X2 亡 1.3］恒有
求实数m的取值范围.
((m + 1 n3)a -21 n3〉f (xj - f (x?)成立,
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答
时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
22.(本小题满分10分)选修4— 1:几何证明选讲
已知ABC中，AB=AC , D是ABC外接圆劣弧
AC上的点(不与点 A、C重合)，延长BD至E . (1)求证：AD的延长线平分 N CDE ; (2)若 N BAC=30ABC 中 BC 边上的高为 2+^3 ,
△ ^
E
° △
求
^ ABC外接圆的面积.
23.(本小题满分10分)选修4— 4;坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 Pcos〔日一1 , M , N分别为C与x轴，y轴的交点. I 3丿 标方程为
(1) 写出C的直角坐标方程，并求 M、N的极坐标;
C的极坐
(2) 设MN的中点为P,求直线0P的极坐标方程.
24.(本小题满分10分)选修4— 5:不等式选讲
设函数 f(X)=|x —1| + | X —a I. (1)若a = —1，解不等式f(X)> 3 ； (2)如果Px壬R , f(x) > 2，求a的取值范围.
2016届高三滚动八(理)试题Word版含答案
