2024届湖北省华中师范大学第一附属中学2017级高三下学期模拟考试
数学（理）试卷
★祝考试顺利★ (解析版)
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1.设集合A??x?1?x?1?,B??yy?x2,x?A?,则ACRB?（ ）
A. ?x0?x?1? B. ?x?1?x?0? C. ?x0?x?1? D. ?x?1?x?1?
【答案】B 【解析】
求解出集合B,根据补集定义求得CRB,利用交集定义求得结果.
【详解】当x???1,1?时,x2??0,1?,即B??0,1?
?CRB????,0??1,???
?A?CRB??x?1?x?0?
本题正确选项：B
2.已知i为虚数单位,则复数1?3i1?i的虚部为（ ）
A. ?2 B. ?2i C. 2 D. 2i
【答案】A 【解析】
先化简复数z,然后由虚部定义可求．
【详解】1?3i?1?i?1?3i??1?i??1?i??1?i???2?4i2?﹣1﹣2i, ∴复数
1?3i1?i的虚部是﹣2, 故选A．
3. “黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”的后一句中,“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A. 充分条件 条件 【答案】B 【解析】
根据返回家乡的前提条件是攻破楼兰,即可判断出结果. 【详解】“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件. 故选：B.
4.已知圆心为O,半径为1的圆上有不同的三个点A,B,C,其中OA?OB?0,存在实数?,?满足
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要
OC??OA?uOB?0,则实数?,?的关系为 A. ?2??2?1 【答案】A 【解析】
由题意得OA?OB?OC?1,且OA?OB?0.
22因为OC??OA?uOB?0,即OC?? ?OA? uOB.平方得：????1.
B.
1??1??1 C. ???1 D. ????1
故选A.
5.如图是一个射击靶的示意图,其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶,设其命中10,9,8,7环的概率分别为P1,P2,P3,P4,则下列选项正确的是（ ）
A. P1?P2 C. P4?0.5
B. P1?P2?P3 D. P2?P4?2P3
【答案】D 【解析】
根据圆的面积公式得到各个区域的面积,再由几何概型的公式得到相应的概率值.
【详解】若设中心圆的半径为r,则由内到外的环数对应的区域面积依次为
S1??r2,S2?4?r2??r2?3?r2,S3?9?r2?4?r2?5?r2,S4?16?r2?9?r2?7?r2 S总=?r2?3?r2?5?r2?7?r2?16?r2.
Pi?Si?i?1,2,3,4?,则P1?1,P2?3,P3?5,P4?7,验证选项,可知只有选项D正确. S总16161616故答案为D.
【点睛】本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时,几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等,其中对于几何度量为长度,面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的,而对于角度而言,则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．
S6S31
=6.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则为（ ）
S12S63
A.
3 101B.
31C.
81D.
9【答案】A 【解析】 设
为a,2a,3a,4a.
,根据S3,S6?S3,S9?S6,S12?S9是一个首项为a,公差为a的等差数列,各项分别
S63a3??. S12a?2a?3a?4a107.2024年,某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策,经济运行平稳增长,民生保障持续加强,惠民富民成效显著,城镇居民收入稳步增长,收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据,现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率如图（一）与人均月收入绘制成如图（二）所示的不完整的条形统计图.现给出如下信息：
2024届湖北省华中师范大学第一附属中学2017级高三下学期模拟考试数学(理)试卷及解析
