3.2复数代数形式的四则运算
3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义
典型例题:
1．若复数z满足，则的最小值为（ D ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．已知正方形ABCD的三个顶点坐标分别是A（1，2），B（－2，1），C（－1，－2），则D点的坐标_____________________. 解：,
而表示的复数为, 即表示的复数为 又, 表示的复数为 ，
3．设z为复数，且|z|?|z?1|?1，求|z?1|的值。 解：，
， 练习:
一．选择题： 1. 设z1?3?4i,z2??2?3i，则z1?z2在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 设复数???A．??
13?i,则1??= 22B．?
2（ ） C．?
1? D．
1?2
3. 两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，（a1，b1，a2，b2都是实数且z1≠0，z2≠0），对应的向量在同一直线上的充要条件是（ ） A．
b1b2???1 a1a2B．a1a2?b1b2?0
C．
b1b2? a1a2D．a1b2?a2b1
二．填空题：
4. 向量OZ1对应的复数是5-4i，向量OZ2对应的复数是-5+4i，则OZ1?OZ2对应的复数是______________。
5. 如果复数z满足z?1?i?2,则z?2?i的最大值是 三．解答题：
6. 已知z为复数，若关于x的方程z?az?1?i?0有解，求实数a的取值范围.
3
7. 已知关于x的方程有实根，求的最小值。
3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义参考答案
1.D 2.C 3.D 4.0 5. 13?2 6. 当m?0,a?0； 当m?0，a??12(1121?)?m22?(?1,0)；当m?0，可得
a?0,2.
7. 解：设是方程的实根，则
当且仅当，即时，|z|取最小值
??
3
高中数学 3.2.1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》测试 新人教A版选修12
