动力学中的传送带和板块模型
1．(多选)(2019·辽宁葫芦岛市第一次模拟)如图所示，在水平面上有一传送带以速率v1沿顺时针方向运动，传送带速度保持不变，传送带左右两端各有一个与传送带等高的光滑水平面和传送带相连(紧靠但不接触)，现有一物块在右端水平面上以速度v2向左运动，则物块速度随时间变化的图象可能的是( )
2. (多选)(2019·河南周口市上学期期末调研)如图所示，质量M＝2 kg的足够长木板静止在光滑水平地面上，质量m＝1 kg的物块静止在长木板的左端，物块和长木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.现对物块施加一水平向右的恒力F＝2 N，则下列说法正确的是( )
A．物块和长木板之间的摩擦力为1 N B．物块和长木板相对静止一起加速运动 C．物块运动的加速度大小为1 m/s2 D．拉力F越大，长木板的加速度越大
3.(2019·山东省实验、淄博实验、烟台一中、莱芜一中四校联合一模)(多选)如图所示，物块A叠放在木板B上，mA＝6 kg、mB＝1 kg且均处于静止状态，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.3，地面与B之间的动摩擦因数μ2＝0.2，现对A施加一水平向右的拉力F，则下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)( )
A．当F＞18 N时，A相对B发生滑动 B．当F＝30 N时，A的加速度是2 m/s2 C．当F＝42 N时，A的加速度是4 m/s2 D．当F＝48 N时，B的加速度是4 m/s2
4.(2019·南昌市模拟)如图，一个质量为m＝1 kg的长木板置于光滑水平地面上，木板上放有质量分别为mA ＝1 kg和mB＝2 kg的A、B两物块．A、B两物块与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2.若现用水平恒力F作 用在A物块上，重力加速度g取10 m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则下列说法正确的是( )
A．当F＝2 N时，A物块和木板开始相对滑动 B．当F＝1 N时，A、B两物块都相对木板静止不动 4
C．若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为 N D．若F＝6 N，则B物块的加速度大小为1 m/s2
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5.(2019·潍坊模拟)如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的速率为v2，且v2>v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面可能的是( )
A．从下端B离开，v>v1 C．从上端A离开，v＝v1
B．从下端B离开，v 6.(多选) (2019·安徽合肥模拟)如图所示，绷紧的长为6 m的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率v1＝2 m/s运行．一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2＝5 m/s.若小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法中正确的是( ) A．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动 B．若传送带的速度为5 m/s，小物块将从传送带左端滑出 C．若小物块的速度为4 m/s，小物块将以2 m/s的速度从传送带右端滑出 D．若小物块的速度为1 m/s，小物块将以2 m/s的速度从传送带右端滑出 7.(2019·辽宁省实验中学模拟)一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦。现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平。若在弹簧从自然长度到第一次达到最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是( ) A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小 C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 8.(2019·辽宁沈阳市第一次质检)如图所示，一足够长的木板在粗糙水平地面上向右运动．某时刻速度为v0＝2 m/s，此时一与木板质量相等的小滑块(可视为质点)以v1＝4 m/s的速度从右侧滑上木板，经过1 s两者速度恰好相同，速度大小为v2＝1 m/s，方向向左．取重力加速度g＝10 m/s2，试求： (1)木板与滑块间的动摩擦因数μ1； (2)木板与地面间的动摩擦因数μ2； (3)从滑块滑上木板，到最终两者速度恰好相同的过程中，滑块相对木板的位移大小． 9.(2019·湖南岳阳二模)如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为R＝0.1 m，两轮轴距为L＝3 m，在电机的驱动下顺时针转动，现将一个旅行包(可视为质点)无初速放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.6，g＝10 m/s2，不计空气阻力。 (1)要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少？ (2)若传送带实际速度为0.2 m/s，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为10吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少？(所有旅行包均无初速，且与传送带间的μ相同) 10. (2019·山东临沂市质检)如图所示，一质量m1＝0.2 kg的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m2＝0.1 kg的小物块(可视为质点)置于小车上A点，其与小车间的动摩擦因数μ＝0.40，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现给小物块一个方向水平向右、大小为v0＝6 m/s的初速度，同时对小物块施加一个方向水平向左、大小为F＝0.6 N的恒力．取g＝10 m/s2，则： (1)初始时刻，小车和小物块的加速度大小为多少？ (2)经过多长时间小物块与小车速度相同？此时速度为多大？ (3)小物块向右运动到最大位移的过程中，恒力F做的功和系统产生的内能为多少？ 参考答案 1.【答案】 ABD 【解析】 如果传送带足够长，从而使得物块不能向左滑出传送带，则物块先减速向左滑行，直到速度减为零，然后物块会在摩擦力的作用下向右加速运动．如果v1＜v2，物块向左的速度减至零后会在滑动摩擦力的作用下向右加速，当速度增大到与传送带速度相同时，物块还在传送带上，之后不受摩擦力，物块与传送带一起向右匀速运动，故B正确．如果v1＞v2，物块在传送带上向右运动时会一直加速，当速度大小增大到等于v2时，物块恰好离开传送带；如果v1＝v2，物块在传送带上时同样会先向左减速运动后向右加速运动，当速度大小增大到等于v1时，物块恰好离开传送带，A正确．若v2足够大，物块向左滑上传送带后始终做减速运动，直到离开传送带后继续以较小的速度在平台上向左滑行，D正确． 2.【答案】 AC 【解析】 物块对长木板的摩擦力使木板运动，当M与m之间达到最大静摩擦力时，发生相对滑动，设此时水平F0－μmgF0μmg 恒力为F0，由牛顿第二定律有a＝＝＝，解得F0＝1.5 N．因F＝2 N>F0＝1.5 N，故两者有相对 mM＋mM滑动，物块和长木板之间为滑动摩擦力，有Ff＝μmg＝1 N，故A正确，B错误．对物块由牛顿第二定律F－μmg＝ma1，可得a1＝1 m/s2，故C正确．拉力F越大，物块的合力越大，则加速度越大，但长木板受到的滑动摩擦力为1 μmg N，保持恒定，则相对滑动时木板的加速度恒定为a2＝＝0.5 m/s2，故D错误． M3.【答案】 CD 【解析】 当A、B刚要发生相对滑动时，A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力，隔离B，对B分析，根据牛顿第二定律，得：μ1mAg－μ2(mA＋mB)g＝mBa，解得：a＝4 m/s2，对整体分析，根据牛顿第二定律，有：F－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得：F＝42 N。由以上分析知，当F>42 N时，A相对B发生滑动，故A错误；当F＝30 N＜42 NF－μ2?mA＋mB?g16 时，A、B保持相对静止，A的加速度等于整体的加速度，为：aA＝＝ m/s2，故B错误；当F＝ 7mA＋mB42 N时，A、B恰保持相对静止，A的加速度为：aA＝ F－μ1mAg ＝4 m/s2，故C正确；当F＝48 N＞42 N时，A、BmA μ1mAg－μ2?mA＋mB?g 已发生相对滑动，B的加速度为：aB＝＝4 m/s2，故D正确。 mB4.【答案】：BC 【解析】：假设A、B两物块一起运动，对整体有F＝(m＋mA＋mB)a，对B有fB＝mBa，且fB≤μmBg，对A有F－fA88 ＝mAa，且fA≤μmAg，对B和木板整体fA＝(m＋mB)a，解得F≤ N，故选项A错误，B正确；当F> N时，A与长 33木板相对运动，B和长木板一起运动，若F＝4 N，B和长木板一起运动，则μmAg＝(m＋mB)a1，fB1＝mBa1，解得fB142 ＝ N，故选项C正确；若F＝6 N，则B物块加速度大小为a1＝ m/s2，故选项D错误． 33
2020高三高考物理二轮复习专题强化练习卷：动力学中的传送带和板块模型
