2020-2021上海进才中学高一数学上期末模拟试题(附答案)
一、选择题
0.21．已知a?3,b?log64,c?log32，则a,b,c的大小关系为 （ ）
A．c?a?b 2．已知a?log13B．c?b?a C．b?a?c D．b?c?a
111b，5?，c?63，则（ ） 44B．a?c?b
C．c?a?b
D．b?c?a
A．a?b?c
3．把函数f?x??log2?x?1?的图象向右平移一个单位，所得图象与函数g?x?的图象关于直线y?x对称；已知偶函数h?x?满足h?x?1??h??x?1?，当x??0,1?时，
h?x??g?x??1；若函数y?k?f?x??h?x?有五个零点，则正数k的取值范围是
（ ） A．?log32,1?
B．log32,1?
?C．?log62,??1?? 2?D．?log62,?
2??1???log2x,x?0,?4．设函数f?x???log??x?,x?0.若f?a??f??a?,则实数的a取值范围是( )
1??2A．??1,0???0,1? C．??1,0???1,???
B．???,?1???1,??? D．???,?1???0,1?
35．用二分法求方程的近似解，求得f(x)?x?2x?9的部分函数值数据如下表所示：
x f(x) 1 -6 2 3 1.5 -2.625 1.625 -1.459 1.75 -0.14 1.875 1.3418 1.8125 0.5793 则当精确度为0.1时，方程x3?2x?9?0的近似解可取为 A．1.6
B．1.7
C．1.8
D．1.9
6．已知函数y?f(x)是偶函数，y?f(x?2)在[0,2]是单调减函数，则（ ） A．f(?1)?f(2)?f(0) C．f(0)?f(?1)?f(2)
B．f(?1)?f(0)?f(2) D．f(2)?f(?1)?f(0)
7．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线
y?aent，假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过mmin甲桶中的水只有
则m的值为（ ） A．10
B．9
C．8
D．5
a升，48．已知f?x?是定义在R上的偶函数，且在区间???,0?上单调递增。若实数a满足
f2???a?1??f??2?，则a的取值范围是 （ ）
1?? 2?B．???,?U?D．?A．???,
??1??3?,???
2??2?C．??3?,????2??13?,? 2?2?9．函数y＝A．2 C．
1在[2，3]上的最小值为( ) x?11 31 21D．－
2B．
D．11
10．已知f?x?=2x?2?x,若f?a??3,则f?2a?等于 A．5
B．7
C．9
11．下列函数中，在区间(?1,1)上为减函数的是 A．y?1 1?xB．y?cosx
C．y?ln(x?1) D．y?2?x
12．已知函数f(x)?g(x)?x，对任意的x?R总有f(?x)??f(x)，且g(?1)?1，则
g(1)?（ ）
A．?1
B．?3
C．3
D．1
二、填空题
?，则13．已知f(x)是定义域为R的单调函数，且对任意实数x都有f?f(x)?x?2?1?3?f(log25) =__________.
14．已知f(x)?|x?1|?|x?1|，g(x)?x??2?1a，对于任意的m?R，总存在x0?R，使x得f?x0??m或g?x0??m，则实数a的取值范围是____________.
215．已知关于x的方程log2?x?3??log4x?a的解在区间?3,8?内，则a的取值范围是
__________.
16．若函数f(x)?2?|x|?cosx?1??1?f(lg2)?flg?f(lg5)?f，则???lg??______.
x?2??5?17．已知函数f?x?满足对任意的x?R都有f??1??x???2??1?f??x??2成立，则 ?2??1??2??7?f???f???...?f??＝ ． ?8??8??8???x2?x?kx?1?x18．已知函数f?x???1，g?x??aln?x?2??2?a?R?，若对
??logxx?1x?11?23?任意的均有x1，x2?xx?R,x??2，均有f?x1??g?x2?，则实数k的取值范围是__________．
19．已知函数f(x)??x?ax?a?2，g(x)?22x?1??，若关于x的不等式f(x)?g(x)恰
有两个非负整数解，则实数a的取值范围是__________． ．．．．20．f?x??sin??cosx?在区间?0,2??上的零点的个数是______.
三、解答题
21．定义在???,0???0,???上的函数y?f?x?满足f?xy??f?x??f??1??，且函数y??f?x?在???,0?上是减函数.
（1）求f??1?，并证明函数y?f?x?是偶函数； （2）若f?2??1，解不等式f?2???4???x??1?f???1. ?x?22．已知函数f(x)?loga(1?2x)，g(x)?loga(2?x)，其中a?0且a?1，设
h(x)?f(x)?g(x).
(1)求函数h(x)的定义域; (2)若f??3????1，求使h(x)?0成立的x的集合. 2??223．设f?x??log1?10?ax?，a为常数.若f?3???2. （1）求a的值；
?1?（2）若对于区间?3,4?上的每一个x的值，不等式f?x?????m恒成立，求实数m的
?2?取值范围 .
24．已知函数f?x??loga?x?1??loga?x?1?(a?0，a?1)，且f?3??1. (1)求a的值，并判定f?x?在定义域内的单调性，请说明理由； (2)对于x??2,6?，f?x??loga25．已知幂函数f(x)?x?3m?5xmm.
?x?1??7?x?恒成立，求实数的取值范围
(m?N)为偶函数，且在区间(0,??)上单调递增.
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）设函数g(x)?f(x)?2?x?1，若g(x)?0对任意x?[1,2]恒成立，求实数?的取值范围.
2020-2021上海进才中学高一数学上期末模拟试题(附答案)
