【模拟试题】（答题时间：50分钟）
1. 1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术。下图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是
A. 如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，液面必升高 B. 如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必升高 C. 如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低 D. 如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低
2. 如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则
A. φa变大，F变大 B. φa变大，F变小 C. φa不变，F不变 D. φa不变，F变小
3. 如图所示，虚线a、b和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知
A. 粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B. 粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C. 粒子从K到L的过程中，静电势能增加 D. 粒子从L到M的过程中，动能减小
4. 离子发动机飞船，其原理是用电压U加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时
A. 速度大 B. 动量大 C. 动能大 D. 质量大
5. 如图所示，从F处释放一个无初速的电子向B极方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的（设电源电动势为U）
A. 电子到达B板时的动能是UeV
B. 电子从B板到达C板动能变化量为零 C. 电子到达D板时动能是3 eV
D. 电子在A板和D板之间做往复运动
6. a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定
①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 ②b和c同时飞离电场
③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 ④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大 A.① B.①② C.③④ D.①③④
7. 在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是
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A. 两极间的电压不变，极板上的电荷量变小 B. 两极间的电压不变，极板上的电荷量变大 C. 极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小 D. 极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大
8. 如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是
A. U1变大、U2变大 B. U1变小、U2变大 C. U1变大、U2变小 D. U1变小、U2变小
9. 密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d，可求出小油滴的电荷量q＝_______.
10. 水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动.若使电容器电荷量增大一倍，则该带电微粒落到某一极板上所需的时间为_______。 11. 来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电
－
流强度为1 mA的细柱形质子流，已知质子电荷量e＝1.60×1019 C，这束质子流每秒打在靶上的质子数为______，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1/n2＝______。
12. 如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度vA＝_______。当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力NB＝_______。
13. 证明：在带电的平行金属板电容器中，只要带电粒子垂直电场方向射入（不一定在正中间），且能从电场中射出如图所示，则粒子射入速度v0的方向与射出速度vt的方向的交点O必定在板长L的中点.
14. 如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C.电容器的A板接地，且中间有一个小孔S.一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间.设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计.如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板.求：（1）当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差.（2）A、B两板间可达到的最大电势差.（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间.
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15. 在光滑水平面上有一质量m＝1.0×103 kg、电荷量q＝1.0×1010 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向、场强大小E＝2.0×106 V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0 s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为E＝2.0×106 V/m的匀强电场，再经过1.0 s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0 s速度变为零，求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。
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【试题答案】
1. A 该仪器类似于平行板电容器，且芯柱进入液体深度h越大，相当于两平行板的正对面积越大，电容越大。
2. B 3. AC 4. B
5. C 电子从A到B做加速运动，从B到C做匀速运动，从C到D做减速运动，在D板时速度减为零之后返回，在A、D板间做往复运动。
6. D
7. D 静电计是用来测带电体和大地之间电势差的，指针偏角的大小反映了电容器A、B两极板间的电势差大小，由Q几乎不变，Q＝CU即可得出结论。 8. B
mgd Ud10.
g9.
11. 6.25×1015个，2/1，n＝I/e＝6.25×1015个，设质子在与质子源相距l和4l的两处的速度分别为v1、v2，则v1/v2＝
2al＝1/2，极短的相等长度的质子流中质子数之比为
2a?4ln1Q1It1t1v22?????。 n2Q2It2t2v1112.
Eqr/m，6Eq
UCNe （2）U0 （3）0
neC13. 从偏移量y与偏转角θ的关系即可得到证明. 14. （1）
15. 由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为 a＝qE/m
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代入数值得 a＝1.0×1010×2.0×106/1.0×103＝0.20m/s2
当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为 Vx＝at＝0.20×1.0＝0.20m/s ② 速度的方向沿x轴正方向，小球沿x轴方向移动的距离 △x1＝1/2at2＝1/2×0.20×1.02＝0.10m ③
在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为Vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动，沿x方向移动的距离 △x2＝Vxt＝0.20m ④
沿y方向移动的距离 △y＝1/2at2＝1/2×0.20×1.02＝0.10m ⑤
故在第2秒末小球到达的位置坐标 x2＝△x1＋△x2＝0.30m ③ y2＝△y＝0.10m ① 在第2秒末小球在x方向的分速度仍为Vx，在y方向的分速度 Vy＝at＝0.20×1.0＝0.20m/s ②
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角。要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角。
在第3秒内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax, ay，则 ax＝Vx/s＝0.20m/s2 ay＝Vy/t＝0.20m/s2 ①
在第3秒末小球到达的位置坐标为 x3＝x2＋Vxt－1/2axt2＝0.40m ② y3＝y2＋Vyt－1/2ayt2＝0.20m ③
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2024山东科技版物理高考第一轮复习——带电粒子在电场中的运动、电容器(同步练习)
