第2课时 直角三角形
直角三角形
考试 考试内容 要求 概念 有一个角是 的三角形叫做直角三角形． 如图，在△ABC中，∠C＝90°. a 1．边与边的关系(勾股定理)：a＋b＝ ； 2．角与角的关系：∠A＋∠B＝ ； 3．边与角的关系： 性质 13①若∠A＝30°，则a＝c，b＝c； 221②若a＝c，则∠A＝30°； 2③若∠A＝45°，则a＝b＝④若a＝2c； 2c 222c，则∠A＝45°； 214．斜边上的中线m＝c＝R(其中R为三角形外接圆的半径)． 21.有一个角是 或两个锐角 的三角形是直角三角形． 2．如果三角形一边上的中线等于这条边的 ，那么判定 这个三角形为直角三角形． 3．勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的 等于第三边的 ，那么这个三角形是直角三角形． 拓展 111.SRt△ABC＝ch＝ab，其中a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上221
的高； 2．Rt△ABC内切圆半径r＝的一半．
考试 考试内容 要求 面积法：用面积法证题是常用的方法之一，使用这种方法时一般是基本 方法 利用某个图形的多种面积求法或面积之间的和差关系列出等式，从c 而得到要证明的结论．如ch＝ab，其中a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上的高；
1．(2017·绍兴)如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )
a＋b－cc；外接圆半径R＝，即等于斜边22
A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
2．(2017·温州)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝22EF，则正方形ABCD的面积为( )
A．12S B．10S C．9S D．8S
第2题图
3．(2016·柳州模拟)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )
2
第3题图
A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
4．(2016·大连模拟)如图，△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为( )
A．10 B．11 C．12 D．13
5．(2016·安顺模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝7，则sinB＝ .
【问题】如图，点D是Rt△ABC斜边的中点．
(1)你能从图中得到哪些信息？
(2)若∠A＝40°，则∠DBC＝ °； (3)若BD＝5，AB＝8，则BC＝ .
【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理直角三角形有关知识．
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浙江省2018年中考数学总复习 第四章 基本图形(一)第19讲 特殊三角形 第2课时 直角三角形讲解篇
