2020-2021学年高中数学新教材必修第一册(人教A版)课时练习 5.3.2 诱导公式(二)(含解析)

课时作业(三十一) 诱导公式(二)

[练基础]

π1

＋A?等于( ) 1．如果cos(π＋A)＝－，那么sin??2?2

11A．－ B.

2233

C．－ D. 22

π

θ－?相等的是( ) 2．下列式子与sin??2?

π?π

＋θ B．cos?＋θ? A．sin??2??2?33

π－θ? D．sin?π＋θ? C．cos??2??2?

π?sin??2＋θ?－cos?π－θ?

3．已知tan θ＝2，则等于( )

π??sin?2＋θ?－sin?π－θ?

A．2 B．－2

2

C．0 D.

3

5π5

α＋?＝________. 4．若cos α＝－，且α是第三象限角，则cos?2??13

3π

－α?cos?6π－α?tan?2π－α?cos??2?

5．求＝________.

3π??3π??sin?α＋2?cos?α＋2?4cos α－sin α1

6．已知＝.

3sin α＋2cos α4

(1)求tan α的值；

3π?

(2)求sin(π－α)sin??2－α?的值．

[提能力]

7．(多选)若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中不成立的是( ) A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin C

A＋CC．cos＝sin B

2B＋CAD．sin＝cos 22

π?1

8．若sin θ＋cos θ＝，且θ∈(0，π)，则sin(π＋θ)＋sin??2＋θ?＝________. 59．化简：

cos?α－π??π?π＋α?； (1)·sin?α－2?cos??2?sin?π－α?

π3π

α－?－sin?＋α?cos(α－2π)． (2)sin(－α－5π)cos??2??2?

[战疑难]

π15ππ

x＋?＝，则sin?－x?＋sin2?－x?＝________. 10．已知sin??6?4?6??3?

课时作业(三十一) 诱导公式(二) 11．解析：cos(π＋A)＝－cos A＝－2， 1∴cos A＝2， ?π?1??＋A∴sin2＝cos A＝2. ??答案：B π???π?2．解析：因为sin?θ－2?＝－sin?2－θ?＝－cos θ， ?????π?对于A，sin?2＋θ?＝cos θ； ???π??对于B，cos2＋θ?＝－sin θ； ???3π???π??对于C，cos?2－θ?＝cos?π＋?2－θ?? ???????π??＝－cos2－θ?＝－sin θ； ???3π???π??对于D，sin?2＋θ?＝sin?π＋?2＋θ?? ???????π??＝－sin2＋θ?＝－cos θ. ??答案：D ?π??sin2＋θ?－cos?π－θ?cos θ＋cos θ22??3．解析：＝＝＝＝?π?sin?2＋θ?－sin?π－θ?cos θ－sin θ1－tan θ1－2??－2. 答案：B 5124．解析：因为cos α＝－13，且α是第三象限角，所以sin α＝－13，5π?π???12cos?α＋2?＝cos?α＋2?＝－sin α＝13. ????12答案：13 tan?－α??－sin α?cos?－α?5．解析：原式＝ ?－cos α?·sin α