2024-2024学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是( )
A． B．
C．2．（3分）在A．1个
D．
222、0.3、?、38中，无理数的个数有( ) 27B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）下列各组数不是勾股数的是( ) A．3，4，5
B．6，8，10
C．4，6，8
D．5，12，13
4．（3分）已知点P(1?m,3)在第二象限，则m的取值范围是( ) A．m??1
B．m??1
C．m?1
D．m?1
5．（3分）如图，已知?ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和?ABC全等的是( )
A．甲和乙
B．甲和丙
C．乙和丙
D．只有乙
6．（3分）下列图象中，可以表示一次函数y?kx?b与正比例函数y?kbx(k，b为常数，且kb?0)的图象的是( )
A． B．
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C． D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，计30分） 7．（3分）4的平方根是 ．
8．（3分）3.145精确到百分位的近似数是 ． 9．（3分）P(?1,3)关于x轴对称的点Q的坐标是 ．
10．（3分）已知一次函数y?(k?1)x?2，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ． 11．（3分）已知等腰三角形的顶角是80?，那么这个三角形的一个底角是 ?． 12．（3分）已知一次函数y?kx?3与y?2x?b的图象交点坐标为(?1,2)，则方程组?y?kx?3的解为 ． ?y?2x?b?13．（3分）如图，?ABC中，BC?5，AB边的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC边的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，则?AEG周长为 ．
14．（3分）如图，函数y??3x和y?ax?4的图象相交于点A(m,3)，则不等式?3x?ax?4的解集为 ．
15．（3分）若点P(2?a,2a?5)到两坐标轴的距离相等，则a的值为 ．
16．（3分）如图，长方形OABC中，OA?8，AB?6，点D在边BC上，且CD?3DB，点
E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A?恰好落在边
OC上，则OE的长为 ．
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三、解答题（本大题共10小题，计102分）
17．（10分）（1）计算：|1?3|?(??2024)0?(?2)2 （2）解方程：4x2?16
18．（8分）已知y与x?2成正比例，且当x?1时，y??2． （1）求y与x的函数表达式；
（2）当?1?x?2时，求y的取值范围．
19．（8分）在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）在网格中画出△A1B1C1，使它与?ABC关于y轴对称； （2）点A的对称点A1的坐标为 ； （3）求△A1B1C1的面积．
20．（8分）如图，?ABC中，?B??C，点D、E在边BC上，且AD?AE，求证：BE?CD．
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21．（10分）如图，四边形ABCD中，AC?5，AB?4，CD?12，AD?13，?B?90?． （1）求BC边的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
22．（10分）一次函数y?kx?b(k?0)的图象为直线l．
（1）若直线l与正比例函数y?2x的图象平行，且过点(0,?2)，求直线l的函数表达式； （2）若直线l过点(3,0)，且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求b的值．
23．（10分）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米．
（1）若拉索AB?AC，求固定点B、C之间的距离；
（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度．
24．（12分）小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程s(km)与所用时间t(h)之间的函数关系．试根据函数图象解答下列问题：
（1）小明在途中停留了 h，小明在停留之前的速度为 km/h； （2）求线段BC的函数表达式；
（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，t?6h时，两人同时到达乙地，求t为何值时，两人在途中相遇．
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25．（12分）已知?ABC．
（1）在图中用直尺和圆规作出?B的平分线和BC边的垂直平分线交于点O（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若点D、E分别是边BC和AB上的点，且CD?BE，连接OD，OE求证：OD?OE；
（3）如图，在（1）的条件下，点E、F分别是AB、BC边上的点，且?BEF的周长等于BC边的长，试探究?ABC与?EOF的数量关系，并说明理由．
26．（14分）如图，一次函数y?kx?4k(k?0)的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C(2,m)．
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