(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分). (3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法.
(4)会运用头的麦克劳林(Maclaurin)公式,将一些简单的初等函数展开为
或 - 的幂级数.
七、常微分方程 (一)一阶微分方程 1.知识范围
(1)微分方程的概念
微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解 (2)可分离变量的方程 (3)一阶线性方程 2.要求
(1)理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解. (2)掌握可分离变量方程的解法. (3)掌握一阶线性方程的解法. (二)二阶线性微分方程 1.知识范围
(1)二阶线性微分方程解的结构 (2)二阶常系数齐次线性微分方程 (3)二阶常系数非齐次线性微分方程 2.要求
(1)了解二阶线性微分方程解的结构.
(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.
(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法[自由项限定为,其中为 的
次多项式, 为实常数]. 考试形式及试卷结构 试卷总分:150分 考试时间:150分钟 考试方式:闭卷,笔试 试卷内容比例:
极限和连续 约13% 一元函数微分学 约25% 一元函数积分学 约25% 多元函数微积分(含空间解析几何) 约20% 无穷级数 约7% 常微分方程 约10% 试卷题型比例:
选择题 约27% 填空题 约27% 解答题 约46% 试题难易比例:
容易题 约30% 中等难度题 约50%
2019年整理全国各类成人高等学校招生复习考试大纲专升本高等数学1
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