∵PA=PM，PB=MN， ∴PA+PB+PC=PC+PM+MN=CN，
在Rt△CBN中，CN=BC2?BN2?27， ∴PA+PB+PC=27． (2) 如图2中，
∵∠BPC=90°，
∴点P在以BC为直径的圆上（P不与B、C重合）， 设BC的中点为O，作直线OQ交⊙O与P和P′， 可得PQ的最小值为3-1，PQ的最大值为3+1，PQ≠2， ∴
3-1≤PQ≤3+1且PQ≠2．
?PQ的取值范围是3?1?PQ?3?1且PQ?2
【点睛】
本题考查几何变换综合题、等边三角形的性质和判定、全等三角形的性质、勾股定理、圆的有关知识等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用辅助圆解决问题，属于中考压轴题．
历年中考数学易错题汇编-圆与相似练习题附答案解析
∵PA=PM，PB=MN，∴PA+PB+PC=PC+PM+MN=CN，在Rt△CBN中，CN=BC2?BN2?27，∴PA+PB+PC=27．(2)如图2中，∵∠BPC=90°，∴点P在以BC为直径的圆上（P不与B、C重合），设BC的中点为O，作直线OQ交⊙O与P和P′，可得PQ的最小值为3-1，PQ的最大值
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