全国2009年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（ ） A．P(AB)=0
B．P(A∪B)=P(A)+P(B) C．P(AB)=P(A)P(B)
D．P(B-A)=P(B)
2．设事件A，B相互独立，且P(A)=1，P(B)>0，则P(A|B)=( ) 3A．115 B．
15
C．
4D．115
3
3．设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f (x)为(?1A．f(x)??,?1?x?2;?3
B．f(x)??3,?1?x?2;??
?0,其他.?0,其他.?1,?1?x?2;?C．f(x)??
D． f(x)???1,?1?x?2;?0,其他.?3
??0,其他.4．设随机变量X ~ B??3,1??3??，则P{X?1}=( ) A．127 B．827 C．
1927
D．
2627
5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 Y X 1 2 3 1 1 10 210 210 2 3110 10 110 则P{XY=2}=( ) A．
15 B．
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)
C．
12 D．
35
6．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x,y)???4xy,0?x?1,0?y?1;?0,其他,
则当0?y?1时，(X，Y)关于Y的边缘概率密度为fY ( y )= ( ) A．C．
12x12y
B．2x D．2y
7．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 Y X 0 1 则E(XY)=( ) A．?C．
19190 13131 13 0 B．0 D．
31
8．设总体X ~ N(?,?2)，其中?未知，x1，x2，x3，x4为来自总体X的一个样本，则以下关于?的四个估计：
?1??14?2?(x1?x2?x3?x4)，?15x1?15x2?15?3?x3，?16x1?26?4?x2，?17x1中，哪一个是无偏估计？( )
?1 A．??3 C．??2 B．??4 D．?9．设x1, x2, …, x100为来自总体X ~ N(0，42)的一个样本，以x表示样本均值，则x~( ) A．N(0，16) C．N(0，0.04)
B．N(0，0.16) D．N(0，1.6)
????x???10．要检验变量y和x之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，得到的回归方程y01是否有实际意义，需要检验假设( ) A．H0∶?0?0,H1∶?0?0 C．H0∶??0?0,H1∶??0?0
B．H0∶?1?0,H1∶?1?0 D．H0∶??1?0,H1∶??1?0
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二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(AB)=__________.
12．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的
概率为_________.
2??Ax,0?x?1;13．设随机变量X的概率密度f(x)?? 则常数A=_________.
?其他,?0,
X -1 0 1 14．设离散型随机变量X的分布律为 P 2C 0.4 C
x??1;?0,?0.2,?1?x?0;??F(x)=?0.3,0?x?1;?0.6,1?x?2;??x?2,?1,x?10;x?10,,则常数C=_________.
15．设离散型随机变量X的分布函数为则P{X>1}=_________.
16．设随机变量X
?0,?的分布函数为F(x)=?10,?1?x?则当x?10时，X的概率密度f(x)=__________.
?1?,?1?x?1,?1?y?1;17．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x,y)??4则P{0?X?1,0?Y?1}=___________.
?0,其他,?
18．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 Y X 1 2 则P{Y=2}=___________.
19．设随机变量X ~ B?18,?，则D(X)=_________.
?3??1?1 161122 18183 1414 20．设随机变量X的概率密度为f(x)???2x,?0,0?x?1;其他,则E(X)=________.
21．已知E(X)=2，E(Y)=2，E(XY)=4，则X，Y的协方差Cov(X,Y)=____________. 22．设随机变量X ~ B(100，0.2)，应用中心极限定理计算P{16?X?24}=__________.
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全国2009年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题
